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19 KiB
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slug: /ja/sql-reference/functions/math-functions
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sidebar_position: 125
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sidebar_label: 数学関数
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# 数学関数
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## e
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$e$([オイラー数](https://en.wikipedia.org/wiki/Euler%27s_constant))を返します。
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**構文**
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```sql
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e()
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```
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**返される値**
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型: [Float64](../data-types/float.md)。
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## pi
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$\pi$([パイ](https://en.wikipedia.org/wiki/Pi))を返します。
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**構文**
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```sql
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pi()
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```
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**返される値**
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型: [Float64](../data-types/float.md)。
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## exp
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$x$を指定した引数として、$e^{x}$を返します。
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**構文**
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```sql
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exp(x)
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```
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**引数**
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- `x` - [(U)Int*](../data-types/int-uint.md), [Float*](../data-types/float.md) または [Decimal*](../data-types/decimal.md)。
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**例**
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クエリ:
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```sql
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SELECT round(exp(-1), 4);
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```
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結果:
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```response
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┌─round(exp(-1), 4)─┐
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│ 0.3679 │
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└───────────────────┘
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```
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**返される値**
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型: [Float*](../data-types/float.md)。
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## log
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引数の自然対数を返します。
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**構文**
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```sql
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log(x)
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```
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別名: `ln(x)`
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**引数**
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- `x` - [(U)Int*](../data-types/int-uint.md), [Float*](../data-types/float.md) または [Decimal*](../data-types/decimal.md)。
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**返される値**
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型: [Float*](../data-types/float.md)。
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## exp2
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指定した引数の2のべき乗を返します。
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**構文**
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```sql
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exp2(x)
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|
```
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**引数**
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|
- `x` - [(U)Int*](../data-types/int-uint.md), [Float*](../data-types/float.md) または [Decimal*](../data-types/decimal.md)。
|
|||
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|
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|
**返される値**
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|
型: [Float*](../data-types/float.md)。
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## intExp2
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|
[`exp`](#exp) のように挙動しますが、UInt64を返します。
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**構文**
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```sql
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intExp2(x)
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|
```
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## log2
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|
引数の二進対数を返します。
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**構文**
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```sql
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log2(x)
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|
```
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|
**引数**
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|||
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|
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|
- `x` - [(U)Int*](../data-types/int-uint.md), [Float*](../data-types/float.md) または [Decimal*](../data-types/decimal.md)。
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|
**返される値**
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型: [Float*](../data-types/float.md)。
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## exp10
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|
指定した引数の10のべき乗を返します。
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**構文**
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```sql
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exp10(x)
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|
```
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|
**引数**
|
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|
|
|||
|
- `x` - [(U)Int*](../data-types/int-uint.md), [Float*](../data-types/float.md) または [Decimal*](../data-types/decimal.md)。
|
|||
|
|
|||
|
**返される値**
|
|||
|
|
|||
|
型: [Float*](../data-types/float.md)。
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## intExp10
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|
[`exp10`](#exp10) のように挙動しますが、UInt64を返します。
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**構文**
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```sql
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intExp10(x)
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|
```
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## log10
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|
引数の十進対数を返します。
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**構文**
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```sql
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|
log10(x)
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|
```
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|
**引数**
|
|||
|
|
|||
|
- `x` - [(U)Int*](../data-types/int-uint.md), [Float*](../data-types/float.md) または [Decimal*](../data-types/decimal.md)。
|
|||
|
|
|||
|
**返される値**
|
|||
|
|
|||
|
型: [Float*](../data-types/float.md)。
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|
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|
## sqrt
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|
|
|||
|
引数の平方根を返します。
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```sql
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|
sqrt(x)
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|
```
|
|||
|
|
|||
|
**引数**
|
|||
|
|
|||
|
- `x` - [(U)Int*](../data-types/int-uint.md), [Float*](../data-types/float.md) または [Decimal*](../data-types/decimal.md)。
|
|||
|
|
|||
|
**返される値**
|
|||
|
|
|||
|
型: [Float*](../data-types/float.md)。
|
|||
|
|
|||
|
## cbrt
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|||
|
|
|||
|
引数の立方根を返します。
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|
```sql
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|
cbrt(x)
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|||
|
```
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|||
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|
|||
|
**引数**
|
|||
|
|
|||
|
- `x` - [(U)Int*](../data-types/int-uint.md), [Float*](../data-types/float.md) または [Decimal*](../data-types/decimal.md)。
|
|||
|
|
|||
|
**返される値**
|
|||
|
|
|||
|
型: [Float*](../data-types/float.md)。
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## erf
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|
`x` が非負である場合、$erf(\frac{x}{\sigma\sqrt{2}})$ は、標準偏差 $\sigma$ を持つ正規分布において、期待値から `x` を超える値を取る確率です。
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**構文**
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```sql
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erf(x)
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|
```
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|
**引数**
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|||
|
|
|||
|
- `x` - [(U)Int*](../data-types/int-uint.md), [Float*](../data-types/float.md) または [Decimal*](../data-types/decimal.md)。
|
|||
|
|
|||
|
**返される値**
|
|||
|
|
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|
型: [Float*](../data-types/float.md)。
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|
**例**
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|
(3 sigma ルール)
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``` sql
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|
SELECT erf(3 / sqrt(2));
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|
```
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|
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|
```result
|
|||
|
┌─erf(divide(3, sqrt(2)))─┐
|
|||
|
│ 0.9973002039367398 │
|
|||
|
└─────────────────────────┘
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
## erfc
|
|||
|
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|
大きな `x` 値に対して精度を失うことなく $1-erf(x)$ に近い数値を返します。
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**構文**
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```sql
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erfc(x)
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|||
|
```
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|||
|
|
|||
|
**引数**
|
|||
|
|
|||
|
- `x` - [(U)Int*](../data-types/int-uint.md), [Float*](../data-types/float.md) または [Decimal*](../data-types/decimal.md)。
|
|||
|
|
|||
|
**返される値**
|
|||
|
|
|||
|
型: [Float*](../data-types/float.md)。
|
|||
|
|
|||
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## lgamma
|
|||
|
|
|||
|
ガンマ関数の対数を返します。
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|||
|
|
|||
|
**構文**
|
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```sql
|
|||
|
lgamma(x)
|
|||
|
```
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|||
|
|
|||
|
**引数**
|
|||
|
|
|||
|
- `x` - [(U)Int*](../data-types/int-uint.md), [Float*](../data-types/float.md) または [Decimal*](../data-types/decimal.md)。
|
|||
|
|
|||
|
**返される値**
|
|||
|
|
|||
|
型: [Float*](../data-types/float.md)。
|
|||
|
|
|||
|
## tgamma
|
|||
|
|
|||
|
ガンマ関数を返します。
|
|||
|
|
|||
|
**構文**
|
|||
|
|
|||
|
```sql
|
|||
|
gamma(x)
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
**引数**
|
|||
|
|
|||
|
- `x` - [(U)Int*](../data-types/int-uint.md), [Float*](../data-types/float.md) または [Decimal*](../data-types/decimal.md)。
|
|||
|
|
|||
|
**返される値**
|
|||
|
|
|||
|
型: [Float*](../data-types/float.md)。
|
|||
|
|
|||
|
## sin
|
|||
|
|
|||
|
引数の正弦を返します。
|
|||
|
|
|||
|
**構文**
|
|||
|
|
|||
|
```sql
|
|||
|
sin(x)
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
**引数**
|
|||
|
|
|||
|
- `x` - [(U)Int*](../data-types/int-uint.md), [Float*](../data-types/float.md) または [Decimal*](../data-types/decimal.md)。
|
|||
|
|
|||
|
**返される値**
|
|||
|
|
|||
|
型: [Float*](../data-types/float.md)。
|
|||
|
|
|||
|
**例**
|
|||
|
|
|||
|
クエリ:
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|
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|
```sql
|
|||
|
SELECT sin(1.23);
|
|||
|
```
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|||
|
|
|||
|
```response
|
|||
|
0.9424888019316975
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
## cos
|
|||
|
|
|||
|
引数の余弦を返します。
|
|||
|
|
|||
|
**構文**
|
|||
|
|
|||
|
```sql
|
|||
|
cos(x)
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
**引数**
|
|||
|
|
|||
|
- `x` - [(U)Int*](../data-types/int-uint.md), [Float*](../data-types/float.md) または [Decimal*](../data-types/decimal.md)。
|
|||
|
|
|||
|
**返される値**
|
|||
|
|
|||
|
型: [Float*](../data-types/float.md)。
|
|||
|
|
|||
|
## tan
|
|||
|
|
|||
|
引数の正接を返します。
|
|||
|
|
|||
|
**構文**
|
|||
|
|
|||
|
```sql
|
|||
|
tan(x)
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
**引数**
|
|||
|
|
|||
|
- `x` - [(U)Int*](../data-types/int-uint.md), [Float*](../data-types/float.md) または [Decimal*](../data-types/decimal.md)。
|
|||
|
|
|||
|
**返される値**
|
|||
|
|
|||
|
型: [Float*](../data-types/float.md)。
|
|||
|
|
|||
|
## asin
|
|||
|
|
|||
|
引数の逆正弦を返します。
|
|||
|
|
|||
|
**構文**
|
|||
|
|
|||
|
```sql
|
|||
|
asin(x)
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
**引数**
|
|||
|
|
|||
|
- `x` - [(U)Int*](../data-types/int-uint.md), [Float*](../data-types/float.md) または [Decimal*](../data-types/decimal.md)。
|
|||
|
|
|||
|
**返される値**
|
|||
|
|
|||
|
型: [Float*](../data-types/float.md)。
|
|||
|
|
|||
|
## acos
|
|||
|
|
|||
|
引数の逆余弦を返します。
|
|||
|
|
|||
|
**構文**
|
|||
|
|
|||
|
```sql
|
|||
|
acos(x)
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
**引数**
|
|||
|
|
|||
|
- `x` - [(U)Int*](../data-types/int-uint.md), [Float*](../data-types/float.md) または [Decimal*](../data-types/decimal.md)。
|
|||
|
|
|||
|
**返される値**
|
|||
|
|
|||
|
型: [Float*](../data-types/float.md)。
|
|||
|
|
|||
|
## atan
|
|||
|
|
|||
|
引数の逆正接を返します。
|
|||
|
|
|||
|
**構文**
|
|||
|
|
|||
|
```sql
|
|||
|
atan(x)
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
**引数**
|
|||
|
|
|||
|
- `x` - [(U)Int*](../data-types/int-uint.md), [Float*](../data-types/float.md) または [Decimal*](../data-types/decimal.md)。
|
|||
|
|
|||
|
**返される値**
|
|||
|
|
|||
|
型: [Float*](../data-types/float.md)。
|
|||
|
|
|||
|
## pow
|
|||
|
|
|||
|
$x^y$ を返します。
|
|||
|
|
|||
|
**構文**
|
|||
|
|
|||
|
```sql
|
|||
|
pow(x, y)
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
別名: `power(x, y)`
|
|||
|
|
|||
|
**引数**
|
|||
|
|
|||
|
- `x` - [(U)Int8/16/32/64](../data-types/int-uint.md), [Float*](../data-types/float.md) または [Decimal*](../data-types/decimal.md)
|
|||
|
- `y` - [(U)Int8/16/32/64](../data-types/int-uint.md), [Float*](../data-types/float.md) または [Decimal*](../data-types/decimal.md)
|
|||
|
|
|||
|
**返される値**
|
|||
|
|
|||
|
型: [Float64](../data-types/float.md)。
|
|||
|
|
|||
|
## cosh
|
|||
|
|
|||
|
引数の[双曲線余弦](https://in.mathworks.com/help/matlab/ref/cosh.html)を返します。
|
|||
|
|
|||
|
**構文**
|
|||
|
|
|||
|
``` sql
|
|||
|
cosh(x)
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
**引数**
|
|||
|
|
|||
|
- `x` — 角度(ラジアン)。区間の値: $-\infty \lt x \lt +\infty$。[ (U)Int*](../data-types/int-uint.md), [Float*](../data-types/float.md) または [Decimal*](../data-types/decimal.md)。
|
|||
|
|
|||
|
**返される値**
|
|||
|
|
|||
|
- 区間: $1 \le cosh(x) \lt +\infty$。
|
|||
|
|
|||
|
型: [Float64](../data-types/float.md#float32-float64)。
|
|||
|
|
|||
|
**例**
|
|||
|
|
|||
|
``` sql
|
|||
|
SELECT cosh(0);
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
結果:
|
|||
|
|
|||
|
```result
|
|||
|
┌─cosh(0)──┐
|
|||
|
│ 1 │
|
|||
|
└──────────┘
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
## acosh
|
|||
|
|
|||
|
[inverse hyperbolic 余弦](https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/acosh.html)を返します。
|
|||
|
|
|||
|
**構文**
|
|||
|
|
|||
|
``` sql
|
|||
|
acosh(x)
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
**引数**
|
|||
|
|
|||
|
- `x` — 角度の双曲線余弦。区間の値: $1 \le x \lt +\infty$。[ (U)Int*](../data-types/int-uint.md), [Float*](../data-types/float.md) または [Decimal*](../data-types/decimal.md)。
|
|||
|
|
|||
|
**返される値**
|
|||
|
|
|||
|
- 角度(ラジアン)。区間の値: $0 \le acosh(x) \lt +\infty$。
|
|||
|
|
|||
|
型: [Float64](../data-types/float.md#float32-float64)。
|
|||
|
|
|||
|
**例**
|
|||
|
|
|||
|
``` sql
|
|||
|
SELECT acosh(1);
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
結果:
|
|||
|
|
|||
|
```result
|
|||
|
┌─acosh(1)─┐
|
|||
|
│ 0 │
|
|||
|
└──────────┘
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
## sinh
|
|||
|
|
|||
|
[双曲線正弦](https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/sinh.html)を返します。
|
|||
|
|
|||
|
**構文**
|
|||
|
|
|||
|
``` sql
|
|||
|
sinh(x)
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
**引数**
|
|||
|
|
|||
|
- `x` — 角度(ラジアン)。区間の値: $-\infty \lt x \lt +\infty$。[ (U)Int*](../data-types/int-uint.md), [Float*](../data-types/float.md) または [Decimal*](../data-types/decimal.md)。
|
|||
|
|
|||
|
**返される値**
|
|||
|
|
|||
|
- 区間の値: $-\infty \lt sinh(x) \lt +\infty$。
|
|||
|
|
|||
|
型: [Float64](../data-types/float.md#float32-float64)。
|
|||
|
|
|||
|
**例**
|
|||
|
|
|||
|
``` sql
|
|||
|
SELECT sinh(0);
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
結果:
|
|||
|
|
|||
|
```result
|
|||
|
┌─sinh(0)──┐
|
|||
|
│ 0 │
|
|||
|
└──────────┘
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
## asinh
|
|||
|
|
|||
|
[逆双曲線正弦](https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/asinh.html)を返します。
|
|||
|
|
|||
|
**構文**
|
|||
|
|
|||
|
``` sql
|
|||
|
asinh(x)
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
**引数**
|
|||
|
|
|||
|
- `x` — 角度の双曲線正弦。区間の値: $-\infty \lt x \lt +\infty$。[ (U)Int*](../data-types/int-uint.md), [Float*](../data-types/float.md) または [Decimal*](../data-types/decimal.md)。
|
|||
|
|
|||
|
**返される値**
|
|||
|
|
|||
|
- 角度(ラジアン)。区間の値: $-\infty \lt asinh(x) \lt +\infty$。
|
|||
|
|
|||
|
型: [Float64](../data-types/float.md#float32-float64)。
|
|||
|
|
|||
|
**例**
|
|||
|
|
|||
|
``` sql
|
|||
|
SELECT asinh(0);
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
結果:
|
|||
|
|
|||
|
```result
|
|||
|
┌─asinh(0)─┐
|
|||
|
│ 0 │
|
|||
|
└──────────┘
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
## tanh
|
|||
|
|
|||
|
[双曲線正接](https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/tanh.html)を返します。
|
|||
|
|
|||
|
**構文**
|
|||
|
|
|||
|
``` sql
|
|||
|
tanh(x)
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
**引数**
|
|||
|
|
|||
|
- `x` — 角度(ラジアン)。区間の値: $-\infty \lt x \lt +\infty$。[ (U)Int*](../data-types/int-uint.md), [Float*](../data-types/float.md) または [Decimal*](../data-types/decimal.md)。
|
|||
|
|
|||
|
**返される値**
|
|||
|
|
|||
|
- 区間の値: $-1 \lt tanh(x) \lt 1$。
|
|||
|
|
|||
|
型: [Float*](../data-types/float.md#float32-float64)。
|
|||
|
|
|||
|
**例**
|
|||
|
|
|||
|
``` sql
|
|||
|
SELECT tanh(0);
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
結果:
|
|||
|
|
|||
|
```result
|
|||
|
0
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
## atanh
|
|||
|
|
|||
|
[逆双曲線正接](https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/atanh.html)を返します。
|
|||
|
|
|||
|
**構文**
|
|||
|
|
|||
|
``` sql
|
|||
|
atanh(x)
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
**引数**
|
|||
|
|
|||
|
- `x` — 角度の双曲線正接。区間の値: $-1 \lt x \lt 1$。[ (U)Int*](../data-types/int-uint.md), [Float*](../data-types/float.md) または [Decimal*](../data-types/decimal.md)。
|
|||
|
|
|||
|
**返される値**
|
|||
|
|
|||
|
- 角度(ラジアン)。区間の値: $-\infty \lt atanh(x) \lt +\infty$。
|
|||
|
|
|||
|
型: [Float64](../data-types/float.md#float32-float64)。
|
|||
|
|
|||
|
**例**
|
|||
|
|
|||
|
``` sql
|
|||
|
SELECT atanh(0);
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
結果:
|
|||
|
|
|||
|
```result
|
|||
|
┌─atanh(0)─┐
|
|||
|
│ 0 │
|
|||
|
└──────────┘
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
## atan2
|
|||
|
|
|||
|
[atan2](https://en.wikipedia.org/wiki/Atan2) を、ユークリッド平面における角度として返し、ラジアンで表されますが、正の x 軸と点 `(x, y) ≠ (0, 0)` への光線との間のものです。
|
|||
|
|
|||
|
**構文**
|
|||
|
|
|||
|
``` sql
|
|||
|
atan2(y, x)
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
**引数**
|
|||
|
|
|||
|
- `y` — 光線が通過する点の y 座標。 [(U)Int*](../data-types/int-uint.md), [Float*](../data-types/float.md) または [Decimal*](../data-types/decimal.md)。
|
|||
|
- `x` — 光線が通過する点の x 座標。 [(U)Int*](../data-types/int-uint.md), [Float*](../data-types/float.md) または [Decimal*](../data-types/decimal.md)。
|
|||
|
|
|||
|
**返される値**
|
|||
|
|
|||
|
- 角度 `θ` の値として、$-\pi \lt 0 \le \pi$ の区間で、ラジアンで表されます。
|
|||
|
|
|||
|
型: [Float64](../data-types/float.md#float32-float64)。
|
|||
|
|
|||
|
**例**
|
|||
|
|
|||
|
``` sql
|
|||
|
SELECT atan2(1, 1);
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
結果:
|
|||
|
|
|||
|
```result
|
|||
|
┌────────atan2(1, 1)─┐
|
|||
|
│ 0.7853981633974483 │
|
|||
|
└────────────────────┘
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
## hypot
|
|||
|
|
|||
|
直角三角形の斜辺の長さを返します。[Hypot](https://en.wikipedia.org/wiki/Hypot) は非常に大きな数や非常に小さな数を平方する際の問題を回避します。
|
|||
|
|
|||
|
**構文**
|
|||
|
|
|||
|
``` sql
|
|||
|
hypot(x, y)
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
**引数**
|
|||
|
|
|||
|
- `x` — 直角三角形の一つのカテート。[(U)Int*](../data-types/int-uint.md), [Float*](../data-types/float.md) または [Decimal*](../data-types/decimal.md)。
|
|||
|
- `y` — 直角三角形のもう一つのカテート。[(U)Int*](../data-types/int-uint.md), [Float*](../data-types/float.md) または [Decimal*](../data-types/decimal.md)。
|
|||
|
|
|||
|
**返される値**
|
|||
|
|
|||
|
- 直角三角形の斜辺の長さ。
|
|||
|
|
|||
|
型: [Float64](../data-types/float.md#float32-float64)。
|
|||
|
|
|||
|
**例**
|
|||
|
|
|||
|
``` sql
|
|||
|
SELECT hypot(1, 1);
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
結果:
|
|||
|
|
|||
|
```result
|
|||
|
┌────────hypot(1, 1)─┐
|
|||
|
│ 1.4142135623730951 │
|
|||
|
└────────────────────┘
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
## log1p
|
|||
|
|
|||
|
`log(1+x)` を計算します。 [計算](https://en.wikipedia.org/wiki/Natural_logarithm#lnp1) `log1p(x)` は、小さな値の x に対して `log(1+x)` よりも精度が高いです。
|
|||
|
|
|||
|
**構文**
|
|||
|
|
|||
|
``` sql
|
|||
|
log1p(x)
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
**引数**
|
|||
|
|
|||
|
- `x` — 値の範囲: $-1 \lt x \lt +\infty$。[(U)Int*](../data-types/int-uint.md), [Float*](../data-types/float.md) または [Decimal*](../data-types/decimal.md)。
|
|||
|
|
|||
|
**返される値**
|
|||
|
|
|||
|
- 値の範囲: $-\infty < log1p(x) \lt +\infty$。
|
|||
|
|
|||
|
型: [Float64](../data-types/float.md#float32-float64)。
|
|||
|
|
|||
|
**例**
|
|||
|
|
|||
|
``` sql
|
|||
|
SELECT log1p(0);
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
結果:
|
|||
|
|
|||
|
```result
|
|||
|
┌─log1p(0)─┐
|
|||
|
│ 0 │
|
|||
|
└──────────┘
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
## sign
|
|||
|
|
|||
|
実数の符号を返します。
|
|||
|
|
|||
|
**構文**
|
|||
|
|
|||
|
``` sql
|
|||
|
sign(x)
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
**引数**
|
|||
|
|
|||
|
- `x` — 値は $-\infty$ から $+\infty$ まで。ClickHouse のすべての数値型をサポートしています。
|
|||
|
|
|||
|
**返される値**
|
|||
|
|
|||
|
- `x < 0` の場合は -1
|
|||
|
- `x = 0` の場合は 0
|
|||
|
- `x > 0` の場合は 1
|
|||
|
|
|||
|
型: [Int8](../data-types/int-uint.md)。
|
|||
|
|
|||
|
**例**
|
|||
|
|
|||
|
ゼロ値の符号:
|
|||
|
|
|||
|
``` sql
|
|||
|
SELECT sign(0);
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
結果:
|
|||
|
|
|||
|
```result
|
|||
|
┌─sign(0)─┐
|
|||
|
│ 0 │
|
|||
|
└─────────┘
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
正の値の符号:
|
|||
|
|
|||
|
``` sql
|
|||
|
SELECT sign(1);
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
結果:
|
|||
|
|
|||
|
```result
|
|||
|
┌─sign(1)─┐
|
|||
|
│ 1 │
|
|||
|
└─────────┘
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
負の値の符号:
|
|||
|
|
|||
|
``` sql
|
|||
|
SELECT sign(-1);
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
結果:
|
|||
|
|
|||
|
```result
|
|||
|
┌─sign(-1)─┐
|
|||
|
│ -1 │
|
|||
|
└──────────┘
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
## sigmoid
|
|||
|
|
|||
|
[sigmoid 関数](https://en.wikipedia.org/wiki/Sigmoid_function)を返します。
|
|||
|
|
|||
|
**構文**
|
|||
|
|
|||
|
```sql
|
|||
|
sigmoid(x)
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
**パラメータ**
|
|||
|
|
|||
|
- `x` — 入力値。範囲は $-\infty \lt x \lt +\infty$。[(U)Int*](../data-types/int-uint.md), [Float*](../data-types/float.md), または [Decimal*](../data-types/decimal.md)。
|
|||
|
|
|||
|
**返される値**
|
|||
|
|
|||
|
- 0から1の間の sigmoid 曲線に沿った対応する値。[Float64](../data-types/float.md)。
|
|||
|
|
|||
|
**例**
|
|||
|
|
|||
|
クエリ:
|
|||
|
|
|||
|
``` sql
|
|||
|
SELECT round(sigmoid(x), 5) FROM (SELECT arrayJoin([-1, 0, 1]) AS x);
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
結果:
|
|||
|
|
|||
|
```result
|
|||
|
0.26894
|
|||
|
0.5
|
|||
|
0.73106
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
## degrees
|
|||
|
|
|||
|
ラジアンを度に変換します。
|
|||
|
|
|||
|
**構文**
|
|||
|
|
|||
|
``` sql
|
|||
|
degrees(x)
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
**引数**
|
|||
|
|
|||
|
- `x` — 入力値(ラジアン)。[(U)Int*](../data-types/int-uint.md), [Float*](../data-types/float.md), または [Decimal*](../data-types/decimal.md)。
|
|||
|
- `x` — 入力値(ラジアン)。[(U)Int*](../data-types/int-uint.md), [Float*](../data-types/float.md), または [Decimal*](../data-types/decimal.md)。
|
|||
|
|
|||
|
**返される値**
|
|||
|
|
|||
|
- 度で表された値。[Float64](../data-types/float.md#float32-float64)。
|
|||
|
|
|||
|
**例**
|
|||
|
|
|||
|
``` sql
|
|||
|
SELECT degrees(3.141592653589793);
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
結果:
|
|||
|
|
|||
|
```result
|
|||
|
┌─degrees(3.141592653589793)─┐
|
|||
|
│ 180 │
|
|||
|
└────────────────────────────┘
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
## radians
|
|||
|
|
|||
|
度をラジアンに変換します。
|
|||
|
|
|||
|
**構文**
|
|||
|
|
|||
|
``` sql
|
|||
|
radians(x)
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
**引数**
|
|||
|
|
|||
|
- `x` — 入力値(度)。[(U)Int*](../data-types/int-uint.md), [Float*](../data-types/float.md), または [Decimal*](../data-types/decimal.md)。
|
|||
|
|
|||
|
**返される値**
|
|||
|
|
|||
|
- ラジアンで表された値。
|
|||
|
|
|||
|
型: [Float64](../data-types/float.md#float32-float64)。
|
|||
|
|
|||
|
**例**
|
|||
|
|
|||
|
``` sql
|
|||
|
SELECT radians(180);
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
結果:
|
|||
|
|
|||
|
```result
|
|||
|
┌──────radians(180)─┐
|
|||
|
│ 3.141592653589793 │
|
|||
|
└───────────────────┘
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
## factorial
|
|||
|
|
|||
|
整数値の階乗を計算します。UInt(8|16|32|64) および Int(8|16|32|64) を含む任意のネイティブ整数型で動作します。戻りの型は UInt64 です。
|
|||
|
|
|||
|
0 の階乗は 1 です。同様に、`factorial()` 関数は任意の負の値に対して 1 を返します。入力引数の最大正の値は 20 で、21 以上の値は例外をスローします。
|
|||
|
|
|||
|
**構文**
|
|||
|
|
|||
|
``` sql
|
|||
|
factorial(n)
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
**例**
|
|||
|
|
|||
|
``` sql
|
|||
|
SELECT factorial(10);
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
結果:
|
|||
|
|
|||
|
```result
|
|||
|
┌─factorial(10)─┐
|
|||
|
│ 3628800 │
|
|||
|
└───────────────┘
|
|||
|
```
|
|||
|
|
|||
|
## width_bucket
|
|||
|
|
|||
|
ヒストグラムにおいて、`operand` が `low` から `high` までの範囲に分割された `count` 等幅のバケットのうち、どのバケットに属するかを返します。`operand < low` の場合は `0` を返し、`operand >= high` の場合は `count+1` を返します。
|
|||
|
|
|||
|
`operand`、`low`、`high` は任意のネイティブ数値型にすることができます。 `count` は符号なしのネイティブ整数型にすることができ、その値はゼロであってはなりません。
|
|||
|
|
|||
|
**構文**
|
|||
|
|
|||
|
```sql
|
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widthBucket(operand, low, high, count)
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```
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別名: `WIDTH_BUCKET`
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**例**
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``` sql
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SELECT widthBucket(10.15, -8.6, 23, 18);
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```
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結果:
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```result
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┌─widthBucket(10.15, -8.6, 23, 18)─┐
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│ 11 │
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└──────────────────────────────────┘
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```
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## proportionsZTest
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二つの母集団 `x` と `y` の比率を比較するための統計的検定である2比率Z検定の統計量を返します。
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**構文**
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```sql
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proportionsZTest(successes_x, successes_y, trials_x, trials_y, conf_level, pool_type)
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```
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**引数**
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- `successes_x`: 母集団 `x` における成功の数。 [UInt64](../data-types/int-uint.md)。
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- `successes_y`: 母集団 `y` における成功の数。 [UInt64](../data-types/int-uint.md)。
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- `trials_x`: 母集団 `x` における試行の数。 [UInt64](../data-types/int-uint.md)。
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- `trials_y`: 母集団 `y` における試行の数。 [UInt64](../data-types/int-uint.md)。
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- `conf_level`: 検定における信頼水準。 [Float64](../data-types/float.md)。
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- `pool_type`: プール方式(標準誤差の推定方式)。`unpooled` または `pooled` のいずれか。 [String](../data-types/string.md)。
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:::note
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引数 `pool_type` に関して: プールされたバージョンでは、2つの比率が平均され、1つの比率だけが標準誤差を推定するために使用されます。プールされていないバージョンでは、2つの比率が別々に使用されます。
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:::
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**返される値**
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- `z_stat`: Z 統計量。 [Float64](../data-types/float.md)。
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- `p_val`: P 値。 [Float64](../data-types/float.md)。
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- `ci_low`: 下側の信頼区間。 [Float64](../data-types/float.md)。
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- `ci_high`: 上側の信頼区間。 [Float64](../data-types/float.md)。
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**例**
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クエリ:
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```sql
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SELECT proportionsZTest(10, 11, 100, 101, 0.95, 'unpooled');
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結果:
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```response
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┌─proportionsZTest(10, 11, 100, 101, 0.95, 'unpooled')───────────────────────────────┐
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│ (-0.20656724435948853,0.8363478437079654,-0.09345975390115283,0.07563797172293502) │
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└────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
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