ClickHouse/docs/ru/sql-reference/functions/math-functions.md

409 lines
11 KiB
Markdown
Raw Normal View History

---
toc_priority: 44
toc_title: "\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435\u0020\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438"
---
# Математические функции {#matematicheskie-funktsii}
Все функции возвращают число типа Float64. Точность результата близка к максимально возможной, но результат может не совпадать с наиболее близким к соответствующему вещественному числу машинно представимым числом.
## e() {#e}
2018-04-10 10:36:42 +00:00
Возвращает число типа Float64, близкое к числу e.
## pi() {#pi}
2018-04-10 10:36:42 +00:00
Возвращает число типа Float64, близкое к числу π.
## exp(x) {#expx}
Принимает числовой аргумент, возвращает число типа Float64, близкое к экспоненте от аргумента.
## log(x) {#logx}
Принимает числовой аргумент, возвращает число типа Float64, близкое к натуральному логарифму от аргумента.
## exp2(x) {#exp2x}
2018-04-10 10:36:42 +00:00
Принимает числовой аргумент, возвращает число типа Float64, близкое к 2 в степени x.
## log2(x) {#log2x}
Принимает числовой аргумент, возвращает число типа Float64, близкое к двоичному логарифму от аргумента.
## exp10(x) {#exp10x}
2018-04-10 10:36:42 +00:00
Принимает числовой аргумент, возвращает число типа Float64, близкое к 10 в степени x.
## log10(x) {#log10x}
Принимает числовой аргумент, возвращает число типа Float64, близкое к десятичному логарифму от аргумента.
## sqrt(x) {#sqrtx}
Принимает числовой аргумент, возвращает число типа Float64, близкое к квадратному корню от аргумента.
## cbrt(x) {#cbrtx}
Принимает числовой аргумент, возвращает число типа Float64, близкое к кубическому корню от аргумента.
## erf(x) {#erfx}
Если x неотрицательно, то erf(x / σ√2) - вероятность того, что случайная величина, имеющая нормальное распределение со среднеквадратичным отклонением σ, принимает значение, отстоящее от мат. ожидания больше чем на x.
Пример (правило трёх сигм):
``` sql
SELECT erf(3 / sqrt(2))
```
CLICKHOUSE-2720: progress on website (#865) * update presentations * CLICKHOUSE-2936: redirect from clickhouse.yandex.ru and clickhouse.yandex.com * update submodule * lost files * CLICKHOUSE-2981: prefer sphinx docs over original reference * CLICKHOUSE-2981: docs styles more similar to main website + add flags to switch language links * update presentations * Less confusing directory structure (docs -> doc/reference/) * Minify sphinx docs too * Website release script: fail fast + pass docker hash on deploy * Do not underline links in docs * shorter * cleanup docker images * tune nginx config * CLICKHOUSE-3043: get rid of habrastorage links * Lost translation * CLICKHOUSE-2936: temporary client-side redirect * behaves weird in test * put redirect back * CLICKHOUSE-3047: copy docs txts to public too * move to proper file * remove old pages to avoid confusion * Remove reference redirect warning for now * Refresh README.md * Yellow buttons in docs * Use svg flags instead of unicode ones in docs * fix test website instance * Put flags to separate files * wrong flag * Copy Yandex.Metrica introduction from main page to docs * Yet another home page structure change, couple new blocks (CLICKHOUSE-3045) * Update Contacts section * CLICKHOUSE-2849: more detailed legal information * CLICKHOUSE-2978 preparation - split by files * More changes in Contacts block * Tune texts on index page * update presentations * One more benchmark * Add usage sections to index page, adapted from slides * Get the roadmap started, based on slides from last ClickHouse Meetup * CLICKHOUSE-2977: some rendering tuning * Get rid of excessive section in the end of getting started * Make headers linkable * CLICKHOUSE-2981: links to editing reference - https://github.com/yandex/ClickHouse/issues/849 * CLICKHOUSE-2981: fix mobile styles in docs * Ban crawling of duplicating docs * Open some external links in new tab * Ban old docs too * Lots of trivial fixes in english docs * Lots of trivial fixes in russian docs * Remove getting started copies in markdown * Add Yandex.Webmaster * Fix some sphinx warnings * More warnings fixed in english docs * More sphinx warnings fixed * Add code-block:: text * More code-block:: text * These headers look not that well * Better switch between documentation languages * merge use_case.rst into ya_metrika_task.rst * Edit the agg_functions.rst texts * Add lost empty lines
2017-06-13 04:15:47 +00:00
``` text
┌─erf(divide(3, sqrt(2)))─┐
│ 0.9973002039367398 │
└─────────────────────────┘
```
## erfc(x) {#erfcx}
Принимает числовой аргумент, возвращает число типа Float64, близкое к 1 - erf(x), но без потери точности для больших x.
## lgamma(x) {#lgammax}
Логарифм от гамма функции.
## tgamma(x) {#tgammax}
Гамма функция.
## sin(x) {#sinx}
Синус.
## cos(x) {#cosx}
Косинус.
## tan(x) {#tanx}
Тангенс.
## asin(x) {#asinx}
Арксинус.
## acos(x) {#acosx}
Арккосинус.
## atan(x) {#atanx}
Арктангенс.
## pow(x, y) {#powx-y}
2018-04-10 10:36:42 +00:00
Принимает два числовых аргумента x и y. Возвращает число типа Float64, близкое к x в степени y.
## cosh(x) {#coshx}
[Гиперболический косинус](https://help.scilab.org/docs/5.4.0/ru_RU/cosh.html).
**Синтаксис**
``` sql
cosh(x)
```
**Параметры**
- `x` — угол в радианах. Значения из интервала: `-∞ < x < +∞`. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64).
**Возвращаемое значение**
- Значения из интервала: `1 <= cosh(x) < +∞`.
Тип: [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64).
**Пример**
Запрос:
``` sql
SELECT cosh(0);
```
Результат:
``` text
┌─cosh(0)──┐
│ 1 │
└──────────┘
```
## acosh(x) {#acoshx}
[Обратный гиперболический косинус](https://help.scilab.org/docs/5.4.0/ru_RU/acosh.html).
**Синтаксис**
``` sql
acosh(x)
```
**Параметры**
- `x` — гиперболический косинус угла. Значения из интервала: `1 <= x < +∞`. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64).
**Возвращаемое значение**
- Угол в радианах. Значения из интервала: `0 <= acosh(x) < +∞`.
Тип: [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64).
**Пример**
Запрос:
``` sql
SELECT acosh(1);
```
Результат:
``` text
┌─acosh(1)─┐
│ 0 │
└──────────┘
```
**Смотрите также**
- [cosh(x)](../../sql-reference/functions/math-functions.md#coshx)
## sinh(x) {#sinhx}
[Гиперболический синус](https://help.scilab.org/docs/5.4.0/ru_RU/sinh.html).
**Синтаксис**
``` sql
sinh(x)
```
**Параметры**
- `x` — угол в радианах. Значения из интервала: `-∞ < x < +∞`. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64).
**Возвращаемое значение**
- Значения из интервала: `-∞ < sinh(x) < +∞`.
Тип: [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64).
**Пример**
Запрос:
``` sql
SELECT sinh(0);
```
Результат:
``` text
┌─sinh(0)──┐
│ 0 │
└──────────┘
```
## asinh(x) {#asinhx}
[Обратный гиперболический синус](https://help.scilab.org/docs/5.4.0/ru_RU/asinh.html).
**Синтаксис**
``` sql
asinh(x)
```
**Параметры**
- `x` — гиперболический синус угла. Значения из интервала: `-∞ < x < +∞`. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64).
**Возвращаемое значение**
- Угол в радианах. Значения из интервала: `-∞ < asinh(x) < +∞`.
Тип: [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64).
**Пример**
Запрос:
``` sql
SELECT asinh(0);
```
Результат:
``` text
┌─asinh(0)─┐
│ 0 │
└──────────┘
```
**Смотрите также**
- [sinh(x)](../../sql-reference/functions/math-functions.md#sinhx)
## atanh(x) {#atanhx}
[Обратный гиперболический тангенс](https://help.scilab.org/docs/5.4.0/ru_RU/atanh.html).
**Синтаксис**
``` sql
atanh(x)
```
**Параметры**
- `x` — гиперболический тангенс угла. Значения из интервала: `1 < x < 1`. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64).
**Возвращаемое значение**
- Угол в радианах. Значения из интервала: `-∞ < atanh(x) < +∞`.
Тип: [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64).
**Пример**
Запрос:
``` sql
SELECT atanh(0);
```
Результат:
``` text
┌─atanh(0)─┐
│ 0 │
└──────────┘
```
## atan2(y, x) {#atan2yx}
[Функция](https://msoffice-prowork.com/ref/excel/excelfunc/math/atan2/) вычисляет угол в радианах между положительной осью x и линией, проведенной из начала координат в точку `(x, y) ≠ (0, 0)`.
**Синтаксис**
``` sql
atan2(y, x)
```
**Параметры**
- `y` — координата y точки, в которую проведена линия. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64).
- `x` — координата х точки, в которую проведена линия. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64).
**Возвращаемое значение**
- Угол `θ` в радианах из интервала: `−π < θ ≤ π`.
Тип: [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64).
**Пример**
Запрос:
``` sql
SELECT atan2(1, 1);
```
Результат:
``` text
┌────────atan2(1, 1)─┐
│ 0.7853981633974483 │
└────────────────────┘
```
## hypot(x, y) {#hypotxy}
Вычисляет длину гипотенузы прямоугольного треугольника. При использовании этой [функции](https://php.ru/manual/function.hypot.html) не возникает проблем при возведении в квадрат очень больших или очень малых чисел.
**Синтаксис**
``` sql
hypot(x, y)
```
**Параметры**
- `x` — первый катет прямоугольного треугольника. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64).
- `y` — второй катет прямоугольного треугольника. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64).
**Возвращаемое значение**
- Длина гипотенузы прямоугольного треугольника.
Тип: [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64).
**Пример**
Запрос:
``` sql
SELECT hypot(1, 1);
```
Результат:
``` text
┌────────hypot(1, 1)─┐
│ 1.4142135623730951 │
└────────────────────┘
```
## log1p(x) {#log1px}
Вычисляет `log(1+x)`. [Функция](https://help.scilab.org/docs/6.0.1/ru_RU/log1p.html) `log1p(x)` является более точной, чем функция `log(1+x)` для малых значений x.
**Синтаксис**
``` sql
log1p(x)
```
**Параметры**
- `x` — значения из интервала: `-1 < x < +∞`. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64).
**Возвращаемое значение**
- Значения из интервала: `-∞ < log1p(x) < +∞`.
Тип: [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64).
**Пример**
Запрос:
``` sql
SELECT log1p(0);
```
Результат:
``` text
┌─log1p(0)─┐
│ 0 │
└──────────┘
```
**Смотрите также**
- [log(x)](../../sql-reference/functions/math-functions.md#logx)
2020-01-30 10:34:55 +00:00
[Оригинальная статья](https://clickhouse.tech/docs/ru/query_language/functions/math_functions/) <!--hide-->