ClickHouse/tests/queries/0_stateless/02020_exponential_smoothing.reference

exponentialMovingAverage
1	0	0.5
0	1	0.25
0	2	0.125
0	3	0.062
0	4	0.031
0	5	0.016
0	6	0.008
0	7	0.004
0	8	0.002
0	9	0.001
1	0	0.067
0	1	0.062
0	2	0.058
0	3	0.054
0	4	0.051
0	5	0.047
0	6	0.044
0	7	0.041
0	8	0.038
0	9	0.036
0	0	0
1	1	0.5
2	2	1.25
3	3	2.125
4	4	3.062
5	5	4.031
6	6	5.016
7	7	6.008
8	8	7.004
9	9	8.002
1	0	0.067	███▎
0	1	0.062	███
0	2	0.058	██▊
0	3	0.054	██▋
0	4	0.051	██▌
0	5	0.047	██▎
0	6	0.044	██▏
0	7	0.041	██
0	8	0.038	█▊
0	9	0.036	█▋
0	10	0.033	█▋
0	11	0.031	█▌
0	12	0.029	█▍
0	13	0.027	█▎
0	14	0.025	█▎
0	15	0.024	█▏
0	16	0.022	█
0	17	0.021	█
0	18	0.019	▊
0	19	0.018	▊
0	20	0.017	▋
0	21	0.016	▋
0	22	0.015	▋
0	23	0.014	▋
0	24	0.013	▋
1	25	0.079	███▊
1	26	0.14	███████
1	27	0.198	█████████▊
1	28	0.252	████████████▌
1	29	0.302	███████████████
1	30	0.349	█████████████████▍
1	31	0.392	███████████████████▌
1	32	0.433	█████████████████████▋
1	33	0.471	███████████████████████▌
1	34	0.506	█████████████████████████▎
1	35	0.539	██████████████████████████▊
1	36	0.57	████████████████████████████▌
1	37	0.599	█████████████████████████████▊
1	38	0.626	███████████████████████████████▎
1	39	0.651	████████████████████████████████▌
1	40	0.674	█████████████████████████████████▋
1	41	0.696	██████████████████████████████████▋
1	42	0.716	███████████████████████████████████▋
1	43	0.735	████████████████████████████████████▋
1	44	0.753	█████████████████████████████████████▋
1	45	0.77	██████████████████████████████████████▍
1	46	0.785	███████████████████████████████████████▎
1	47	0.8	███████████████████████████████████████▊
1	48	0.813	████████████████████████████████████████▋
1	49	0.825	█████████████████████████████████████████▎
1	0	0.5	█████████████████████████
0	1	0.25	████████████▌
0	2	0.125	██████▎
0	3	0.062	███
0	4	0.031	█▌
1	5	0.516	█████████████████████████▋
0	6	0.258	████████████▊
0	7	0.129	██████▍
0	8	0.064	███▏
0	9	0.032	█▌
1	10	0.516	█████████████████████████▋
0	11	0.258	████████████▊
0	12	0.129	██████▍
0	13	0.065	███▏
0	14	0.032	█▌
1	15	0.516	█████████████████████████▋
0	16	0.258	████████████▊
0	17	0.129	██████▍
0	18	0.065	███▏
0	19	0.032	█▌
1	20	0.516	█████████████████████████▋
0	21	0.258	████████████▊
0	22	0.129	██████▍
0	23	0.065	███▏
0	24	0.032	█▌
1	25	0.516	█████████████████████████▋
0	26	0.258	████████████▊
0	27	0.129	██████▍
0	28	0.065	███▏
0	29	0.032	█▌
1	30	0.516	█████████████████████████▋
0	31	0.258	████████████▊
0	32	0.129	██████▍
0	33	0.065	███▏
0	34	0.032	█▌
1	35	0.516	█████████████████████████▋
0	36	0.258	████████████▊
0	37	0.129	██████▍
0	38	0.065	███▏
0	39	0.032	█▌
1	40	0.516	█████████████████████████▋
0	41	0.258	████████████▊
0	42	0.129	██████▍
0	43	0.065	███▏
0	44	0.032	█▌
1	45	0.516	█████████████████████████▋
0	46	0.258	████████████▊
0	47	0.129	██████▍
0	48	0.065	███▏
0	49	0.032	█▌
exponentialTimeDecayedSum
1	0	1
0	1	0.368
0	2	0.135
0	3	0.05
0	4	0.018
0	5	0.007
0	6	0.002
0	7	0.001
0	8	0
0	9	0
1	0	1
0	1	0.905
0	2	0.819
0	3	0.741
0	4	0.67
0	5	0.607
0	6	0.549
0	7	0.497
0	8	0.449
0	9	0.407
0	0	0
1	1	1
2	2	2.368
3	3	3.871
4	4	5.424
5	5	6.995
6	6	8.573
7	7	10.154
8	8	11.735
9	9	13.317
1	0	1	█████
0	1	0.905	████▌
0	2	0.819	████
0	3	0.741	███▋
0	4	0.67	███▎
0	5	0.607	███
0	6	0.549	██▋
0	7	0.497	██▍
0	8	0.449	██▏
0	9	0.407	██
0	10	0.368	█▋
0	11	0.333	█▋
0	12	0.301	█▌
0	13	0.273	█▎
0	14	0.247	█▏
0	15	0.223	█
0	16	0.202	█
0	17	0.183	▊
0	18	0.165	▋
0	19	0.15	▋
0	20	0.135	▋
0	21	0.122	▌
0	22	0.111	▌
0	23	0.1	▌
0	24	0.091	▍
1	25	1.082	█████▍
1	26	1.979	█████████▊
1	27	2.791	█████████████▊
1	28	3.525	█████████████████▋
1	29	4.19	████████████████████▊
1	30	4.791	███████████████████████▊
1	31	5.335	██████████████████████████▋
1	32	5.827	█████████████████████████████▏
1	33	6.273	███████████████████████████████▎
1	34	6.676	█████████████████████████████████▍
1	35	7.041	███████████████████████████████████▏
1	36	7.371	████████████████████████████████████▋
1	37	7.669	██████████████████████████████████████▎
1	38	7.939	███████████████████████████████████████▋
1	39	8.184	████████████████████████████████████████▊
1	40	8.405	██████████████████████████████████████████
1	41	8.605	███████████████████████████████████████████
1	42	8.786	███████████████████████████████████████████▊
1	43	8.95	████████████████████████████████████████████▋
1	44	9.098	█████████████████████████████████████████████▍
1	45	9.233	██████████████████████████████████████████████▏
1	46	9.354	██████████████████████████████████████████████▋
1	47	9.464	███████████████████████████████████████████████▎
1	48	9.563	███████████████████████████████████████████████▋
1	49	9.653	████████████████████████████████████████████████▎
1	0	1	██████████████████████████████████████████████████
0	1	0.368	██████████████████▍
0	2	0.135	██████▋
0	3	0.05	██▍
0	4	0.018	▊
1	5	1.007	██████████████████████████████████████████████████
0	6	0.37	██████████████████▌
0	7	0.136	██████▋
0	8	0.05	██▌
0	9	0.018	▊
1	10	1.007	██████████████████████████████████████████████████
0	11	0.37	██████████████████▌
0	12	0.136	██████▋
0	13	0.05	██▌
0	14	0.018	▊
1	15	1.007	██████████████████████████████████████████████████
0	16	0.37	██████████████████▌
0	17	0.136	██████▋
0	18	0.05	██▌
0	19	0.018	▊
1	20	1.007	██████████████████████████████████████████████████
0	21	0.37	██████████████████▌
0	22	0.136	██████▋
0	23	0.05	██▌
0	24	0.018	▊
1	25	1.007	██████████████████████████████████████████████████
0	26	0.37	██████████████████▌
0	27	0.136	██████▋
0	28	0.05	██▌
0	29	0.018	▊
1	30	1.007	██████████████████████████████████████████████████
0	31	0.37	██████████████████▌
0	32	0.136	██████▋
0	33	0.05	██▌
0	34	0.018	▊
1	35	1.007	██████████████████████████████████████████████████
0	36	0.37	██████████████████▌
0	37	0.136	██████▋
0	38	0.05	██▌
0	39	0.018	▊
1	40	1.007	██████████████████████████████████████████████████
0	41	0.37	██████████████████▌
0	42	0.136	██████▋
0	43	0.05	██▌
0	44	0.018	▊
1	45	1.007	██████████████████████████████████████████████████
0	46	0.37	██████████████████▌
0	47	0.136	██████▋
0	48	0.05	██▌
0	49	0.018	▊
exponentialTimeDecayedMax
1	0	1
0	1	0.368
0	2	0.135
0	3	0.05
0	4	0.018
0	5	0.007
0	6	0.002
0	7	0.001
0	8	0
0	9	0
1	0	1
0	1	0.905
0	2	0.819
0	3	0.741
0	4	0.67
0	5	0.607
0	6	0.549
0	7	0.497
0	8	0.449
0	9	0.407
0	0	0
1	1	1
2	2	2
3	3	3
4	4	4
5	5	5
6	6	6
7	7	7
8	8	8
9	9	9
1	0	1	█████
0	1	0.905	████▌
0	2	0.819	████
0	3	0.741	███▋
0	4	0.67	███▎
0	5	0.607	███
0	6	0.549	██▋
0	7	0.497	██▍
0	8	0.449	██▏
0	9	0.407	██
0	10	0.368	█▋
0	11	0.333	█▋
0	12	0.301	█▌
0	13	0.273	█▎
0	14	0.247	█▏
0	15	0.223	█
0	16	0.202	█
0	17	0.183	▊
0	18	0.165	▋
0	19	0.15	▋
0	20	0.135	▋
0	21	0.122	▌
0	22	0.111	▌
0	23	0.1	▌
0	24	0.091	▍
1	25	1	█████
1	26	1	█████
1	27	1	█████
1	28	1	█████
1	29	1	█████
1	30	1	█████
1	31	1	█████
1	32	1	█████
1	33	1	█████
1	34	1	█████
1	35	1	█████
1	36	1	█████
1	37	1	█████
1	38	1	█████
1	39	1	█████
1	40	1	█████
1	41	1	█████
1	42	1	█████
1	43	1	█████
1	44	1	█████
1	45	1	█████
1	46	1	█████
1	47	1	█████
1	48	1	█████
1	49	1	█████
1	0	1	██████████████████████████████████████████████████
0	1	0.368	██████████████████▍
0	2	0.135	██████▋
0	3	0.05	██▍
0	4	0.018	▊
1	5	1	██████████████████████████████████████████████████
0	6	0.368	██████████████████▍
0	7	0.135	██████▋
0	8	0.05	██▍
0	9	0.018	▊
1	10	1	██████████████████████████████████████████████████
0	11	0.368	██████████████████▍
0	12	0.135	██████▋
0	13	0.05	██▍
0	14	0.018	▊
1	15	1	██████████████████████████████████████████████████
0	16	0.368	██████████████████▍
0	17	0.135	██████▋
0	18	0.05	██▍
0	19	0.018	▊
1	20	1	██████████████████████████████████████████████████
0	21	0.368	██████████████████▍
0	22	0.135	██████▋
0	23	0.05	██▍
0	24	0.018	▊
1	25	1	██████████████████████████████████████████████████
0	26	0.368	██████████████████▍
0	27	0.135	██████▋
0	28	0.05	██▍
0	29	0.018	▊
1	30	1	██████████████████████████████████████████████████
0	31	0.368	██████████████████▍
0	32	0.135	██████▋
0	33	0.05	██▍
0	34	0.018	▊
1	35	1	██████████████████████████████████████████████████
0	36	0.368	██████████████████▍
0	37	0.135	██████▋
0	38	0.05	██▍
0	39	0.018	▊
1	40	1	██████████████████████████████████████████████████
0	41	0.368	██████████████████▍
0	42	0.135	██████▋
0	43	0.05	██▍
0	44	0.018	▊
1	45	1	██████████████████████████████████████████████████
0	46	0.368	██████████████████▍
0	47	0.135	██████▋
0	48	0.05	██▍
0	49	0.018	▊
exponentialTimeDecayedCount
1	0	1
0	1	1.368
0	2	1.503
0	3	1.553
0	4	1.571
0	5	1.578
0	6	1.581
0	7	1.581
0	8	1.582
0	9	1.582
1	0	1
0	1	1.905
0	2	2.724
0	3	3.464
0	4	4.135
0	5	4.741
0	6	5.29
0	7	5.787
0	8	6.236
0	9	6.643
0	0	1
1	1	1.368
2	2	1.503
3	3	1.553
4	4	1.571
5	5	1.578
6	6	1.581
7	7	1.581
8	8	1.582
9	9	1.582
1	0	1	█████
0	1	1.819	█████████
0	2	2.489	████████████▍
0	3	3.038	███████████████▏
0	4	3.487	█████████████████▍
0	5	3.855	███████████████████▎
0	6	4.156	████████████████████▋
0	7	4.403	██████████████████████
0	8	4.605	███████████████████████
0	9	4.77	███████████████████████▋
0	10	4.905	████████████████████████▌
0	11	5.016	█████████████████████████
0	12	5.107	█████████████████████████▌
0	13	5.181	█████████████████████████▊
0	14	5.242	██████████████████████████▏
0	15	5.292	██████████████████████████▍
0	16	5.333	██████████████████████████▋
0	17	5.366	██████████████████████████▋
0	18	5.393	██████████████████████████▊
0	19	5.416	███████████████████████████
0	20	5.434	███████████████████████████▏
0	21	5.449	███████████████████████████▏
0	22	5.461	███████████████████████████▎
0	23	5.471	███████████████████████████▎
0	24	5.479	███████████████████████████▍
1	25	5.486	███████████████████████████▍
1	26	5.492	███████████████████████████▍
1	27	5.496	███████████████████████████▍
1	28	5.5	███████████████████████████▍
1	29	5.503	███████████████████████████▌
1	30	5.505	███████████████████████████▌
1	31	5.507	███████████████████████████▌
1	32	5.509	███████████████████████████▌
1	33	5.511	███████████████████████████▌
1	34	5.512	███████████████████████████▌
1	35	5.513	███████████████████████████▌
1	36	5.513	███████████████████████████▌
1	37	5.514	███████████████████████████▌
1	38	5.514	███████████████████████████▌
1	39	5.515	███████████████████████████▌
1	40	5.515	███████████████████████████▌
1	41	5.515	███████████████████████████▌
1	42	5.516	███████████████████████████▌
1	43	5.516	███████████████████████████▌
1	44	5.516	███████████████████████████▌
1	45	5.516	███████████████████████████▌
1	46	5.516	███████████████████████████▌
1	47	5.516	███████████████████████████▌
1	48	5.516	███████████████████████████▌
1	49	5.516	███████████████████████████▌
1	0	1	██▌
0	1	1.905	████▋
0	2	2.724	██████▋
0	3	3.464	████████▋
0	4	4.135	██████████▎
1	5	4.741	███████████▋
0	6	5.29	█████████████▏
0	7	5.787	██████████████▍
0	8	6.236	███████████████▌
0	9	6.643	████████████████▌
1	10	7.01	█████████████████▌
0	11	7.343	██████████████████▎
0	12	7.644	███████████████████
0	13	7.917	███████████████████▋
0	14	8.164	████████████████████▍
1	15	8.387	████████████████████▊
0	16	8.589	█████████████████████▍
0	17	8.771	█████████████████████▊
0	18	8.937	██████████████████████▎
0	19	9.086	██████████████████████▋
1	20	9.222	███████████████████████
0	21	9.344	███████████████████████▎
0	22	9.455	███████████████████████▋
0	23	9.555	███████████████████████▊
0	24	9.646	████████████████████████
1	25	9.728	████████████████████████▎
0	26	9.802	████████████████████████▌
0	27	9.869	████████████████████████▋
0	28	9.93	████████████████████████▋
0	29	9.985	████████████████████████▊
1	30	10.035	█████████████████████████
0	31	10.08	█████████████████████████▏
0	32	10.121	█████████████████████████▎
0	33	10.158	█████████████████████████▍
0	34	10.191	█████████████████████████▍
1	35	10.221	█████████████████████████▌
0	36	10.249	█████████████████████████▌
0	37	10.273	█████████████████████████▋
0	38	10.296	█████████████████████████▋
0	39	10.316	█████████████████████████▋
1	40	10.334	█████████████████████████▋
0	41	10.351	█████████████████████████▊
0	42	10.366	█████████████████████████▊
0	43	10.379	█████████████████████████▊
0	44	10.392	█████████████████████████▊
1	45	10.403	██████████████████████████
0	46	10.413	██████████████████████████
0	47	10.422	██████████████████████████
0	48	10.43	██████████████████████████
0	49	10.438	██████████████████████████
exponentialTimeDecayedAvg
1	0	1
0	1	0.269
0	2	0.09
0	3	0.032
0	4	0.012
0	5	0.004
0	6	0.002
0	7	0.001
0	8	0
0	9	0
1	0	1
0	1	0.475
0	2	0.301
0	3	0.214
0	4	0.162
0	5	0.128
0	6	0.104
0	7	0.086
0	8	0.072
0	9	0.061
0	0	0
1	1	0.731
2	2	1.575
3	3	2.493
4	4	3.452
5	5	4.433
6	6	5.424
7	7	6.421
8	8	7.419
9	9	8.418
1	0	1	██████████
0	1	0.475	████▋
0	2	0.301	███
0	3	0.214	██▏
0	4	0.162	█▌
0	5	0.128	█▎
0	6	0.104	█
0	7	0.086	▋
0	8	0.072	▋
0	9	0.061	▌
0	10	0.052	▌
0	11	0.045	▍
0	12	0.039	▍
0	13	0.034	▎
0	14	0.03	▎
0	15	0.027	▎
0	16	0.024	▏
0	17	0.021	▏
0	18	0.018	▏
0	19	0.016	▏
0	20	0.015	▏
0	21	0.013	▏
0	22	0.012	
0	23	0.01	
0	24	0.009	
1	25	0.111	█
1	26	0.202	██
1	27	0.283	██▋
1	28	0.355	███▌
1	29	0.42	████▏
1	30	0.477	████▋
1	31	0.529	█████▎
1	32	0.576	█████▋
1	33	0.618	██████▏
1	34	0.655	██████▌
1	35	0.689	██████▊
1	36	0.719	███████▏
1	37	0.747	███████▍
1	38	0.771	███████▋
1	39	0.793	███████▊
1	40	0.813	████████▏
1	41	0.831	████████▎
1	42	0.848	████████▍
1	43	0.862	████████▌
1	44	0.876	████████▋
1	45	0.888	████████▊
1	46	0.898	████████▊
1	47	0.908	█████████
1	48	0.917	█████████▏
1	49	0.925	█████████▏
1	0	1	██████████████████████████████████████████████████
0	1	0.498	█████████████████████████████████████████████████▋
0	2	0.33	█████████████████████████████████
0	3	0.246	████████████████████████▋
0	4	0.196	███████████████████▌
1	5	0.333	█████████████████████████████████▎
0	6	0.284	████████████████████████████▍
0	7	0.248	████████████████████████▋
0	8	0.219	█████████████████████▊
0	9	0.196	███████████████████▌
1	10	0.273	███████████████████████████▎
0	11	0.249	████████████████████████▊
0	12	0.229	██████████████████████▋
0	13	0.211	█████████████████████
0	14	0.196	███████████████████▌
1	15	0.25	█████████████████████████
0	16	0.234	███████████████████████▍
0	17	0.22	██████████████████████
0	18	0.207	████████████████████▋
0	19	0.196	███████████████████▌
1	20	0.238	███████████████████████▋
0	21	0.226	██████████████████████▌
0	22	0.215	█████████████████████▌
0	23	0.205	████████████████████▌
0	24	0.196	███████████████████▌
1	25	0.231	███████████████████████
0	26	0.221	██████████████████████
0	27	0.212	█████████████████████▏
0	28	0.204	████████████████████▍
0	29	0.196	███████████████████▌
1	30	0.226	██████████████████████▌
0	31	0.218	█████████████████████▋
0	32	0.21	█████████████████████
0	33	0.203	████████████████████▎
0	34	0.196	███████████████████▌
1	35	0.222	██████████████████████▏
0	36	0.215	█████████████████████▌
0	37	0.209	████████████████████▋
0	38	0.202	████████████████████▏
0	39	0.196	███████████████████▌
1	40	0.22	█████████████████████▊
0	41	0.213	█████████████████████▎
0	42	0.207	████████████████████▋
0	43	0.202	████████████████████▏
0	44	0.196	███████████████████▌
1	45	0.218	█████████████████████▋
0	46	0.212	█████████████████████▏
0	47	0.206	████████████████████▋
0	48	0.201	████████████████████
0	49	0.196	███████████████████▌
Check `exponentialTimeDecayed.*` supports sliding windows
2	1	2.950447180363	1.960397346614	2.970248507056	0.993333444442
1	2	6.921089740404	4	3.940694040604	1.756312382816
0	3	11.85222374685	5	4.901483479757	2.418089094006
4	4	10.831833301125	4.950249168746	4.901483479757	2.209909172572
5	5	9.772825334477	4.900993366534	4.901483479757	1.993850509716
1	6	19.675584097659	10	4.901483479757	4.014210020072
0	7	15.832426341049	10	3.940694040604	4.017674596889
10	8	10.980198673307	10	2.970248507056	3.696727276261
Check `exponentialTimeDecayedMax` works with negative values
2	1	-0.990049833749
1	2	-0.980198673307
10	3	-0.970445533549
4	4	-0.960789439152
5	5	-0.990049833749
1	6	-0.980198673307
10	7	-0.970445533549
10	8	-0.960789439152
10	9	-9.607894391523
9.81	10	-9.704455335485
9.9	11	-9.712388869079