diff --git a/docs/en/sql-reference/functions/math-functions.md b/docs/en/sql-reference/functions/math-functions.md index 8373205e6b9..668d770a95f 100644 --- a/docs/en/sql-reference/functions/math-functions.md +++ b/docs/en/sql-reference/functions/math-functions.md @@ -123,11 +123,11 @@ cosh(x) **Parameters** -- `x` — The angle, in radians. Values are from the interval: `-∞ < x < +∞`. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64). +- `x` — The angle, in radians. Values from the interval: `-∞ < x < +∞`. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64). **Returned value** -- Values are from the interval: `1 <= cosh(x) < +∞`. +- Values from the interval: `1 <= cosh(x) < +∞`. Type: [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64). @@ -159,11 +159,11 @@ acosh(x) **Parameters** -- `x` — The angle, in radians. Values are from the interval: `1 <= x < +∞`. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64). +- `x` — The angle, in radians. Values from the interval: `1 <= x < +∞`. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64). **Returned value** -- Values are from the interval: `0 <= acosh(x) < +∞`. +- Values from the interval: `0 <= acosh(x) < +∞`. Type: [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64). @@ -199,11 +199,11 @@ sinh(x) **Parameters** -- `x` — The angle, in radians. Values are from the interval: `-∞ < x < +∞`. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64). +- `x` — The angle, in radians. Values from the interval: `-∞ < x < +∞`. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64). **Returned value** -- Values are from the interval: `-∞ < sinh(x) < +∞`. +- Values from the interval: `-∞ < sinh(x) < +∞`. Type: [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64). @@ -235,11 +235,11 @@ asinh(x) **Parameters** -- `x` — The angle, in radians. Values are from the interval: `-∞ < x < +∞`. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64). +- `x` — The angle, in radians. Values from the interval: `-∞ < x < +∞`. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64). **Returned value** -- Values are from the interval: `-∞ < asinh(x) < +∞`. +- Values from the interval: `-∞ < asinh(x) < +∞`. Type: [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64). @@ -275,11 +275,11 @@ atanh(x) **Parameters** -- `x` — The angle, in radians. Values are from the interval: `–1 < x < 1`. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64). +- `x` — The angle, in radians. Values from the interval: `–1 < x < 1`. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64). **Returned value** -- Values are from the interval: `-∞ < atanh(x) < +∞`. +- Values from the interval: `-∞ < atanh(x) < +∞`. Type: [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64). @@ -301,7 +301,7 @@ Result: ## atan2(y, x) {#atan2yx} -The [function](https://en.wikipedia.org/wiki/Atan2) is defined as the angle in the Euclidean plane, given in radians, between the positive x axis and the ray(`r`) to the point `(x, y) ≠ (0, 0)`. +The [function](https://en.wikipedia.org/wiki/Atan2) calculates the angle in the Euclidean plane, given in radians, between the positive x axis and the ray to the point `(x, y) ≠ (0, 0)`. **Syntax** @@ -311,12 +311,12 @@ atan2(y, x) **Parameters** -- `y` — y axis coordinate of the point through which the ray passes. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64). -- `x` — x axis coordinate of the point through which the ray passes. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64). +- `y` — y-coordinate of the point through which the ray passes. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64). +- `x` — x-coordinate of the point through which the ray passes. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64). **Returned value** -- The angle `θ` such that `−π < θ ≤ π` and, for some `r > 0`, in radians. +- The angle `θ` such that `−π < θ ≤ π`, in radians. Type: [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64). @@ -338,7 +338,7 @@ Result: ## hypot(x, y) {#hypotxy} -The [function](https://en.wikipedia.org/wiki/Hypot) is defined to calculate the length of the hypotenuse of a right-angle triangle. It was designed to avoid errors arising due to limited-precision calculations performed on computers. The function avoids problems that occur when squaring very large or very small numbers. +Calculates the length of the hypotenuse of a right-angle triangle. The [function](https://en.wikipedia.org/wiki/Hypot) avoids problems that occur when squaring very large or very small numbers. **Syntax** @@ -375,7 +375,7 @@ Result: ## log1p(x) {#log1px} -The [function](https://en.wikipedia.org/wiki/Natural_logarithm#lnp1) calculates `log(1 + x)`, compensating for the roundoff in `1+x`. `log1p(x)` is more accurate than `log(1+x)` for small values of `x`. For small `x`, `log1p(x)` is approximately `x`, whereas `log(1+x)` can be zero. +Calculates `log(1+x)`. The [function](https://en.wikipedia.org/wiki/Natural_logarithm#lnp1) `log1p(x)` is more accurate than `log(1+x)` for small values of x. **Syntax** @@ -385,11 +385,11 @@ log1p(x) **Parameters** -- `x` — Values are from the interval: `-1 < x < +∞`. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64). +- `x` — Values from the interval: `-1 < x < +∞`. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64). **Returned value** -- Values are from the interval: `-∞ < log1p(x) < +∞`. +- Values from the interval: `-∞ < log1p(x) < +∞`. Type: [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64). diff --git a/docs/ru/sql-reference/functions/math-functions.md b/docs/ru/sql-reference/functions/math-functions.md index 6df366d129f..70a154b13d9 100644 --- a/docs/ru/sql-reference/functions/math-functions.md +++ b/docs/ru/sql-reference/functions/math-functions.md @@ -103,4 +103,314 @@ SELECT erf(3 / sqrt(2)) Принимает два числовых аргумента x и y. Возвращает число типа Float64, близкое к x в степени y. +## intExp2 {#intexp2} + +Принимает числовой аргумент. Возвращает число типа UInt64, близкое к 2 в степени x. + +## intExp10 {#intexp10} + +Принимает числовой аргумент. Возвращает число типа UInt64, близкое к 10 в степени x. + +## cosh(x) {#coshx} + +[Гиперболический косинус](https://help.scilab.org/docs/5.4.0/ru_RU/cosh.html). + +**Синтаксис** + +``` sql +cosh(x) +``` + +**Параметры** + +- `x` — угол в радианах. Значения из интервала: `-∞ < x < +∞`. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64). + +**Возвращаемое значение** + +- Значения из интервала: `1 <= cosh(x) < +∞`. + +Тип: [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64). + +**Пример** + +Запрос: + +``` sql +SELECT cosh(0); +``` + +Результат: + +``` text +┌─cosh(0)──┐ +│ 1 │ +└──────────┘ +``` + +## acosh(x) {#acoshx} + +[Обратный гиперболический косинус](https://help.scilab.org/docs/5.4.0/ru_RU/acosh.html). + +**Синтаксис** + +``` sql +acosh(x) +``` + +**Параметры** + +- `x` — угол в радианах. Значения из интервала: `1 <= x < +∞`. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64). + +**Возвращаемое значение** + +- Значения из интервала: `0 <= acosh(x) < +∞`. + +Тип: [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64). + +**Пример** + +Запрос: + +``` sql +SELECT acosh(1); +``` + +Результат: + +``` text +┌─acosh(1)─┐ +│ 0 │ +└──────────┘ +``` + +**Смотрите также** + +- [cosh(x)](../../sql-reference/functions/math-functions.md#coshx) + +## sinh(x) {#sinhx} + +[Гиперболический синус](https://help.scilab.org/docs/5.4.0/ru_RU/sinh.html). + +**Синтаксис** + +``` sql +sinh(x) +``` + +**Параметры** + +- `x` — угол в радианах. Значения из интервала: `-∞ < x < +∞`. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64). + +**Возвращаемое значение** + +- Значения из интервала: `-∞ < sinh(x) < +∞`. + +Тип: [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64). + +**Пример** + +Запрос: + +``` sql +SELECT sinh(0); +``` + +Результат: + +``` text +┌─sinh(0)──┐ +│ 0 │ +└──────────┘ +``` + +## asinh(x) {#asinhx} + +[Обратный гиперболический синус](https://help.scilab.org/docs/5.4.0/ru_RU/asinh.html). + +**Синтаксис** + +``` sql +asinh(x) +``` + +**Параметры** + +- `x` — угол в радианах. Значения из интервала: `-∞ < x < +∞`. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64). + +**Возвращаемое значение** + +- Значения из интервала: `-∞ < asinh(x) < +∞`. + +Тип: [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64). + +**Пример** + +Запрос: + +``` sql +SELECT asinh(0); +``` + +Результат: + +``` text +┌─asinh(0)─┐ +│ 0 │ +└──────────┘ +``` + +**Смотрите также** + +- [sinh(x)](../../sql-reference/functions/math-functions.md#sinhx) + +## atanh(x) {#atanhx} + +[Обратный гиперболический тангенс](https://help.scilab.org/docs/5.4.0/ru_RU/atanh.html). + +**Синтаксис** + +``` sql +atanh(x) +``` + +**Параметры** + +- `x` — угол в радианах. Значения из интервала: `–1 < x < 1`. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64). + +**Возвращаемое значение** + +- Значения из интервала: `-∞ < atanh(x) < +∞`. + +Тип: [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64). + +**Пример** + +Запрос: + +``` sql +SELECT atanh(0); +``` + +Результат: + +``` text +┌─atanh(0)─┐ +│ 0 │ +└──────────┘ +``` + +## atan2(y, x) {#atan2yx} + +[Функция](https://msoffice-prowork.com/ref/excel/excelfunc/math/atan2/) вычисляет угол в радианах между положительной осью x и линией, проведенной из начала координат в точку `(x, y) ≠ (0, 0)`. + +**Синтаксис** + +``` sql +atan2(y, x) +``` + +**Параметры** + +- `y` — координата y точки, в которую проведена линия. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64). +- `x` — координата х точки, в которую проведена линия. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64). + +**Возвращаемое значение** + +- Угол `θ` в радианах из интервала: `−π < θ ≤ π`. + +Тип: [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64). + +**Пример** + +Запрос: + +``` sql +SELECT atan2(1, 1); +``` + +Результат: + +``` text +┌────────atan2(1, 1)─┐ +│ 0.7853981633974483 │ +└────────────────────┘ +``` + +## hypot(x, y) {#hypotxy} + +Вычисляет длину гипотенузы прямоугольного треугольника. При использовании этой [функции](https://php.ru/manual/function.hypot.html) не возникает проблем при возведении в квадрат очень больших или очень малых чисел. + +**Синтаксис** + +``` sql +hypot(x, y) +``` + +**Параметры** + +- `x` — первый катет прямоугольного треугольника. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64). +- `y` — второй катет прямоугольного треугольника. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64). + +**Возвращаемое значение** + +- Длина гипотенузы прямоугольного треугольника. + +Тип: [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64). + +**Пример** + +Запрос: + +``` sql +SELECT hypot(1, 1); +``` + +Результат: + +``` text +┌────────hypot(1, 1)─┐ +│ 1.4142135623730951 │ +└────────────────────┘ +``` + +## log1p(x) {#log1px} + +Вычисляет `log(1+x)`. [Функция](https://help.scilab.org/docs/6.0.1/ru_RU/log1p.html) `log1p(x)` является более точной, чем функция `log(1+x)` для малых значений x. + +**Синтаксис** + +``` sql +log1p(x) +``` + +**Параметры** + +- `x` — значения из интервала: `-1 < x < +∞`. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64). + +**Возвращаемое значение** + +- Значения из интервала: `-∞ < log1p(x) < +∞`. + +Тип: [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64). + +**Пример** + +Запрос: + +``` sql +SELECT log1p(0); +``` + +Результат: + +``` text +┌─log1p(0)─┐ +│ 0 │ +└──────────┘ +``` + +**Смотрите также** + +- [log(x)](../../sql-reference/functions/math-functions.md#logx-lnx) + [Оригинальная статья](https://clickhouse.tech/docs/ru/query_language/functions/math_functions/)