---
slug: /ru/sql-reference/functions/tuple-functions
sidebar_position: 68
sidebar_label: Функции для работы с кортежами
---

# Функции для работы с кортежами {#tuple-functions}

## tuple {#tuple}

Функция, позволяющая сгруппировать несколько столбцов.
Для столбцов, имеющих типы T1, T2, ... возвращает кортеж типа Tuple(T1, T2, ...), содержащий эти столбцы. Выполнение функции ничего не стоит.
Кортежи обычно используются как промежуточное значение в качестве аргумента операторов IN, или для создания списка формальных параметров лямбда-функций. Кортежи не могут быть записаны в таблицу.

С помощью функции реализуется оператор `(x, y, ...)`.

**Синтаксис**

``` sql
tuple(x, y, ...)
```

## tupleElement {#tupleelement}

Функция, позволяющая достать столбец из кортежа.
N - индекс столбца начиная с 1. N должно быть константой. N должно быть целым строго положительным числом не большим размера кортежа.
Выполнение функции ничего не стоит.

С помощью функции реализуется оператор `x.N`.

**Синтаксис**

``` sql
tupleElement(tuple, n)
```

## untuple {#untuple}

Выполняет синтаксическую подстановку элементов [кортежа](../../sql-reference/data-types/tuple.md#tuplet1-t2) в место вызова.

**Синтаксис**

``` sql
untuple(x)
```

Чтобы пропустить некоторые столбцы в результате запроса, вы можете использовать выражение `EXCEPT`.

**Аргументы**

-   `x` — функция `tuple`, столбец или кортеж элементов. [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md).

**Возвращаемое значение**

-   Нет.

**Примеры**

Входная таблица:

``` text
┌─key─┬─v1─┬─v2─┬─v3─┬─v4─┬─v5─┬─v6────────┐
│   1 │ 10 │ 20 │ 40 │ 30 │ 15 │ (33,'ab') │
│   2 │ 25 │ 65 │ 70 │ 40 │  6 │ (44,'cd') │
│   3 │ 57 │ 30 │ 20 │ 10 │  5 │ (55,'ef') │
│   4 │ 55 │ 12 │  7 │ 80 │ 90 │ (66,'gh') │
│   5 │ 30 │ 50 │ 70 │ 25 │ 55 │ (77,'kl') │
└─────┴────┴────┴────┴────┴────┴───────────┘
```

Пример использования столбца типа `Tuple` в качестве параметра функции `untuple`:

Запрос:

``` sql
SELECT untuple(v6) FROM kv;
```

Результат:

``` text
┌─_ut_1─┬─_ut_2─┐
│    33 │ ab    │
│    44 │ cd    │
│    55 │ ef    │
│    66 │ gh    │
│    77 │ kl    │
└───────┴───────┘
```

Пример использования выражения `EXCEPT`:

Запрос:

``` sql
SELECT untuple((* EXCEPT (v2, v3),)) FROM kv;
```

Результат:

``` text
┌─key─┬─v1─┬─v4─┬─v5─┬─v6────────┐
│   1 │ 10 │ 30 │ 15 │ (33,'ab') │
│   2 │ 25 │ 40 │  6 │ (44,'cd') │
│   3 │ 57 │ 10 │  5 │ (55,'ef') │
│   4 │ 55 │ 80 │ 90 │ (66,'gh') │
│   5 │ 30 │ 25 │ 55 │ (77,'kl') │
└─────┴────┴────┴────┴───────────┘
```

**Смотрите также**

-   [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md)

## tupleHammingDistance {#tuplehammingdistance}

Возвращает [расстояние Хэмминга](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%81%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%A5%D1%8D%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B3%D0%B0) между двумя кортежами одинакового размера.

**Синтаксис**

``` sql
tupleHammingDistance(tuple1, tuple2)
```

**Аргументы**

-   `tuple1` — первый кортеж. [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md).
-   `tuple2` — второй кортеж. [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md).

Кортежи должны иметь одинаковый размер и тип элементов.

**Возвращаемое значение**

-   Расстояние Хэмминга.

Тип: [UInt8](../../sql-reference/data-types/int-uint.md).

**Примеры**

Запрос:

``` sql
SELECT tupleHammingDistance((1, 2, 3), (3, 2, 1)) AS HammingDistance;
```

Результат:

``` text
┌─HammingDistance─┐
│               2 │
└─────────────────┘
```

Может быть использовано с функциями [MinHash](../../sql-reference/functions/hash-functions.md#ngramminhash) для проверки строк на совпадение:

``` sql
SELECT tupleHammingDistance(wordShingleMinHash(string), wordShingleMinHashCaseInsensitive(string)) as HammingDistance FROM (SELECT 'Clickhouse is a column-oriented database management system for online analytical processing of queries.' AS string);
```

Результат:

``` text
┌─HammingDistance─┐
│               2 │
└─────────────────┘
```

## tupleToNameValuePairs {#tupletonamevaluepairs}

Приводит именованный кортеж к списку пар (имя, значение). Для `Tuple(a T, b T, ..., c T)` возвращает `Array(Tuple(String, T), ...)`, где `Strings` — это названия именованных полей, а `T` — это соответствующие значения. Все значения в кортеже должны быть одинакового типа.

**Синтаксис**

``` sql
tupleToNameValuePairs(tuple)
```

**Аргументы**

-   `tuple` — именованный кортеж. [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md) с любым типом значений.

**Возвращаемое значение**

-   Список пар (имя, значение).

Тип: [Array](../../sql-reference/data-types/array.md)([Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md)([String](../../sql-reference/data-types/string.md), ...)).

**Пример**

Запрос:

``` sql
CREATE TABLE tupletest (`col` Tuple(user_ID UInt64, session_ID UInt64) ENGINE = Memory;

INSERT INTO tupletest VALUES (tuple( 100, 2502)), (tuple(1,100));

SELECT tupleToNameValuePairs(col) FROM tupletest;
``` 

Результат:

``` text
┌─tupleToNameValuePairs(col)────────────┐
│ [('user_ID',100),('session_ID',2502)] │
│ [('user_ID',1),('session_ID',100)]    │
└───────────────────────────────────────┘
```

С помощью этой функции можно выводить столбцы в виде строк:

``` sql
CREATE TABLE tupletest (`col` Tuple(CPU Float64, Memory Float64, Disk Float64)) ENGINE = Memory;

INSERT INTO tupletest VALUES(tuple(3.3, 5.5, 6.6));

SELECT arrayJoin(tupleToNameValuePairs(col))FROM tupletest;
```

Результат:

``` text
┌─arrayJoin(tupleToNameValuePairs(col))─┐
│ ('CPU',3.3)                           │
│ ('Memory',5.5)                        │
│ ('Disk',6.6)                          │
└───────────────────────────────────────┘
```

Если в функцию передается обычный кортеж, ClickHouse использует индексы значений в качестве имен:

``` sql
SELECT tupleToNameValuePairs(tuple(3, 2, 1));
```

Результат:

``` text
┌─tupleToNameValuePairs(tuple(3, 2, 1))─┐
│ [('1',3),('2',2),('3',1)]             │
└───────────────────────────────────────┘
```

## tuplePlus {#tupleplus}

Вычисляет сумму соответствующих значений двух кортежей одинакового размера.

**Синтаксис**

```sql
tuplePlus(tuple1, tuple2)
```

Синоним: `vectorSum`.

**Аргументы**

-   `tuple1` — первый кортеж. [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md).
-   `tuple2` — второй кортеж. [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md).

**Возвращаемое значение**

-   Кортеж с суммами.

Тип: [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md).

**Пример**

Запрос:

```sql
SELECT tuplePlus((1, 2), (2, 3));
```

Результат:

```text
┌─tuplePlus((1, 2), (2, 3))─┐
│ (3,5)                     │
└───────────────────────────┘
```

## tupleMinus {#tupleminus}

Вычисляет разность соответствующих значений двух кортежей одинакового размера.

**Синтаксис**

```sql
tupleMinus(tuple1, tuple2)
```

Синоним: `vectorDifference`.

**Аргументы**

-   `tuple1` — первый кортеж. [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md).
-   `tuple2` — второй кортеж. [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md).

**Возвращаемое значение**

-   Кортеж с разностями.

Тип: [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md).

**Пример**

Запрос:

```sql
SELECT tupleMinus((1, 2), (2, 3));
```

Результат:

```text
┌─tupleMinus((1, 2), (2, 3))─┐
│ (-1,-1)                    │
└────────────────────────────┘
```

## tupleMultiply {#tuplemultiply}

Вычисляет произведение соответствующих значений двух кортежей одинакового размера.

**Синтаксис**

```sql
tupleMultiply(tuple1, tuple2)
```

**Аргументы**

-   `tuple1` — первый кортеж. [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md).
-   `tuple2` — второй кортеж. [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md).

**Возвращаемое значение**

-   Кортеж с произведениями.

Тип: [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md).

**Пример**

Запрос:

```sql
SELECT tupleMultiply((1, 2), (2, 3));
```

Результат:

```text
┌─tupleMultiply((1, 2), (2, 3))─┐
│ (2,6)                         │
└───────────────────────────────┘
```

## tupleDivide {#tupledivide}

Вычисляет частное соответствующих значений двух кортежей одинакового размера. Обратите внимание, что при делении на ноль возвращается значение `inf`.

**Синтаксис**

```sql
tupleDivide(tuple1, tuple2)
```

**Аргументы**

-   `tuple1` — первый кортеж. [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md).
-   `tuple2` — второй кортеж. [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md).

**Возвращаемое значение**

-   Кортеж с частными.

Тип: [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md).

**Пример**

Запрос:

```sql
SELECT tupleDivide((1, 2), (2, 3));
```

Результат:

```text
┌─tupleDivide((1, 2), (2, 3))─┐
│ (0.5,0.6666666666666666)    │
└─────────────────────────────┘
```

## tupleNegate {#tuplenegate}

Применяет отрицание ко всем значениям кортежа.

**Синтаксис**

```sql
tupleNegate(tuple)
```

**Аргументы**

-   `tuple` — кортеж. [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md).

**Возвращаемое значение**

-   Кортеж с результатом отрицания.

Тип: [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md).

**Пример**

Запрос:

```sql
SELECT tupleNegate((1, 2));
```

Результат:

```text
┌─tupleNegate((1, 2))─┐
│ (-1,-2)             │
└─────────────────────┘
```

## tupleMultiplyByNumber {#tuplemultiplybynumber}

Возвращает кортеж, в котором значения всех элементов умножены на заданное число.

**Синтаксис**

```sql
tupleMultiplyByNumber(tuple, number)
```

**Аргументы**

-   `tuple` — кортеж. [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md).
-   `number` — множитель. [Int/UInt](../../sql-reference/data-types/int-uint.md), [Float](../../sql-reference/data-types/float.md) или [Decimal](../../sql-reference/data-types/decimal.md).

**Возвращаемое значение**

-   Кортеж с результатами умножения на число.

Тип: [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md).

**Пример**

Запрос:

```sql
SELECT tupleMultiplyByNumber((1, 2), -2.1);
```

Результат:

```text
┌─tupleMultiplyByNumber((1, 2), -2.1)─┐
│ (-2.1,-4.2)                         │
└─────────────────────────────────────┘
```

## tupleDivideByNumber {#tupledividebynumber}

Возвращает кортеж, в котором значения всех элементов поделены на заданное число. Обратите внимание, что при делении на ноль возвращается значение `inf`.

**Синтаксис**

```sql
tupleDivideByNumber(tuple, number)
```

**Аргументы**

-   `tuple` — кортеж. [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md).
-   `number` — делитель. [Int/UInt](../../sql-reference/data-types/int-uint.md), [Float](../../sql-reference/data-types/float.md) or [Decimal](../../sql-reference/data-types/decimal.md).

**Возвращаемое значение**

-   Кортеж с результатами деления на число.

Тип: [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md).

**Пример**

Запрос:

```sql
SELECT tupleDivideByNumber((1, 2), 0.5);
```

Результат:

```text
┌─tupleDivideByNumber((1, 2), 0.5)─┐
│ (2,4)                            │
└──────────────────────────────────┘
```

## dotProduct {#dotproduct}

Вычисляет скалярное произведение двух кортежей одинакового размера.

**Синтаксис**

```sql
dotProduct(tuple1, tuple2)
```

Синоним: `scalarProduct`.

**Аргументы**

-   `tuple1` — первый кортеж. [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md).
-   `tuple2` — второй кортеж. [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md).

**Возвращаемое значение**

-   Скалярное произведение.

Тип: [Int/UInt](../../sql-reference/data-types/int-uint.md), [Float](../../sql-reference/data-types/float.md) или [Decimal](../../sql-reference/data-types/decimal.md).

**Пример**

Запрос:

```sql
SELECT dotProduct((1, 2), (2, 3));
```

Результат:

```text
┌─dotProduct((1, 2), (2, 3))─┐
│                          8 │
└────────────────────────────┘
```

## L1Norm {#l1norm}

Вычисляет сумму абсолютных значений кортежа.

**Синтаксис**

```sql
L1Norm(tuple)
```

Синоним: `normL1`.

**Аргументы**

-   `tuple` — кортеж. [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md).

**Возвращаемое значение**

-   L1-норма или [расстояние городских кварталов](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%81%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B4%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D0%B2).

Тип: [UInt](../../sql-reference/data-types/int-uint.md), [Float](../../sql-reference/data-types/float.md) или [Decimal](../../sql-reference/data-types/decimal.md).

**Пример**

Запрос:

```sql
SELECT L1Norm((1, 2));
```

Результат:

```text
┌─L1Norm((1, 2))─┐
│              3 │
└────────────────┘
```

## L2Norm {#l2norm}

Вычисляет квадратный корень из суммы квадратов значений кортежа.

**Синтаксис**

```sql
L2Norm(tuple)
```

Синоним: `normL2`.

**Аргументы**

-   `tuple` — кортеж. [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md).

**Возвращаемое значение**

-   L2-норма или [Евклидово расстояние](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0).

Тип: [Float](../../sql-reference/data-types/float.md).

**Пример**

Запрос:

```sql
SELECT L2Norm((1, 2));
```

Результат:

```text
┌───L2Norm((1, 2))─┐
│ 2.23606797749979 │
└──────────────────┘
```

## LinfNorm {#linfnorm}

Вычисляет максимум из абсолютных значений кортежа.

**Синтаксис**

```sql
LinfNorm(tuple)
```

Синоним: `normLinf`.

**Аргументы**

-   `tuple` — кортеж. [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md).

**Возвращаемое значение**

-   Linf-норма или максимальное абсолютное значение.

Тип: [Float](../../sql-reference/data-types/float.md).

**Пример**

Запрос:

```sql
SELECT LinfNorm((1, -2));
```

Результат:

```text
┌─LinfNorm((1, -2))─┐
│                 2 │
└───────────────────┘
```

## LpNorm {#lpnorm}

Возвращает корень степени `p` из суммы абсолютных значений кортежа, возведенных в степень `p`.

**Синтаксис**

```sql
LpNorm(tuple, p)
```

Синоним: `normLp`.

**Аргументы**

-   `tuple` — кортеж. [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md).
-   `p` — степень. Возможные значение: любое число из промежутка [1;inf). [UInt](../../sql-reference/data-types/int-uint.md) или [Float](../../sql-reference/data-types/float.md).

**Возвращаемое значение**

-   [Lp-норма](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)#%D0%9D%D0%B5%D0%BA%D0%BE%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8B%D0%B5_%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D1%8B_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%BD%D0%BE%D1%80%D0%BC)

Тип: [Float](../../sql-reference/data-types/float.md).

**Пример**

Запрос:

```sql
SELECT LpNorm((1, -2),2);
```

Результат:

```text
┌─LpNorm((1, -2), 2)─┐
│   2.23606797749979 │
└────────────────────┘
```

## L1Distance {#l1distance}

Вычисляет расстояние между двумя точками (значения кортежей — координаты точек) в пространстве `L1` ([расстояние городских кварталов](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%81%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B4%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D0%B2)).

**Синтаксис**

```sql
L1Distance(tuple1, tuple2)
```

Синоним: `distanceL1`.

**Аргументы**

-   `tuple1` — первый кортеж. [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md).
-   `tuple2` — второй кортеж. [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md).

**Возвращаемое значение**

-   Расстояние в норме L1.

Тип: [Float](../../sql-reference/data-types/float.md).

**Пример**

Запрос:

```sql
SELECT L1Distance((1, 2), (2, 3));
```

Результат:

```text
┌─L1Distance((1, 2), (2, 3))─┐
│                          2 │
└────────────────────────────┘
```

## L2Distance {#l2distance}

Вычисляет расстояние между двумя точками (значения кортежей — координаты точек) в пространстве `L2` ([Евклидово расстояние](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0)).

**Синтаксис**

```sql
L2Distance(tuple1, tuple2)
```

Синоним: `distanceL2`.

**Аргументы**

-   `tuple1` — первый кортеж. [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md).
-   `tuple2` — второй кортеж. [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md).

**Возвращаемое значение**

-   Расстояние в норме L2.

Тип: [Float](../../sql-reference/data-types/float.md).

**Пример**

Запрос:

```sql
SELECT L2Distance((1, 2), (2, 3));
```

Результат:

```text
┌─L2Distance((1, 2), (2, 3))─┐
│         1.4142135623730951 │
└────────────────────────────┘
```

## LinfDistance {#linfdistance}

Вычисляет расстояние между двумя точками (значения кортежей — координаты точек) в пространстве [`L_{inf}`](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)#%D0%9D%D0%B5%D0%BA%D0%BE%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8B%D0%B5_%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D1%8B_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%BD%D0%BE%D1%80%D0%BC).

**Синтаксис**

```sql
LinfDistance(tuple1, tuple2)
```

Синоним: `distanceLinf`.

**Аргументы**

-   `tuple1` — первый кортеж. [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md).
-   `tuple2` — второй кортеж. [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md).

**Возвращаемые значения**

-   Расстояние в норме Linf.

Тип: [Float](../../sql-reference/data-types/float.md).

**Пример**

Запрос:

```sql
SELECT LinfDistance((1, 2), (2, 3));
```

Результат:

```text
┌─LinfDistance((1, 2), (2, 3))─┐
│                            1 │
└──────────────────────────────┘
```

## LpDistance {#lpdistance}

Вычисляет расстояние между двумя точками (значения кортежей — координаты точек) в пространстве [`Lp`](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)#%D0%9D%D0%B5%D0%BA%D0%BE%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8B%D0%B5_%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D1%8B_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%BD%D0%BE%D1%80%D0%BC).

**Синтаксис**

```sql
LpDistance(tuple1, tuple2, p)
```

Синоним: `distanceLp`.

**Аргументы**

-   `tuple1` — первый кортеж. [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md).
-   `tuple2` — второй кортеж. [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md).
-   `p` — степень. Возможные значение: любое число из промежутка [1;inf). [UInt](../../sql-reference/data-types/int-uint.md) или [Float](../../sql-reference/data-types/float.md).

**Возвращаемое значение**

-   Расстояние в норме Lp.

Тип: [Float](../../sql-reference/data-types/float.md).

**Пример**

Запрос:

```sql
SELECT LpDistance((1, 2), (2, 3), 3);
```

Результат:

```text
┌─LpDistance((1, 2), (2, 3), 3)─┐
│            1.2599210498948732 │
└───────────────────────────────┘
```

## L1Normalize {#l1normalize}

Вычисляет единичный вектор для исходного вектора (значения кортежа — координаты вектора) в пространстве `L1` ([расстояние городских кварталов](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%81%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B4%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D0%B2)).

**Синтаксис**

```sql
L1Normalize(tuple)
```

Синоним: `normalizeL1`.

**Аргументы**

-   `tuple` — [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md).

**Возвращаемое значение**

-   Единичный вектор.

Тип: кортеж [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md) значений [Float](../../sql-reference/data-types/float.md).

**Пример**

Запрос:

```sql
SELECT L1Normalize((1, 2));
```

Результат:

```text
┌─L1Normalize((1, 2))─────────────────────┐
│ (0.3333333333333333,0.6666666666666666) │
└─────────────────────────────────────────┘
```

## L2Normalize {#l2normalize}

Вычисляет единичный вектор для исходного вектора (значения кортежа — координаты вектора) в пространстве `L2` ([Евклидово пространство](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE).

**Синтаксис**

```sql
L2Normalize(tuple)
```

Синоним: `normalizeL1`.

**Аргументы**

-   `tuple` — кортеж. [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md).

**Возвращаемое значение**

-   Единичный вектор.

Тип: кортеж [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md) значений [Float](../../sql-reference/data-types/float.md).

**Пример**

Запрос:

```sql
SELECT L2Normalize((3, 4));
```

Результат:

```text
┌─L2Normalize((3, 4))─┐
│ (0.6,0.8)           │
└─────────────────────┘
```

## LinfNormalize {#linfnormalize}

Вычисляет единичный вектор для исходного вектора (значения кортежа — координаты вектора) в пространстве [`L_{inf}`](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)#%D0%9D%D0%B5%D0%BA%D0%BE%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8B%D0%B5_%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D1%8B_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%BD%D0%BE%D1%80%D0%BC).

**Синтаксис**

```sql
LinfNormalize(tuple)
```

Синоним: `normalizeLinf `.

**Аргументы**

-   `tuple` — кортеж. [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md).

**Возвращаемое значение**

-   Единичный вектор.

Тип: кортеж [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md) значений [Float](../../sql-reference/data-types/float.md).

**Пример**

Запрос:

```sql
SELECT LinfNormalize((3, 4));
```

Результат:

```text
┌─LinfNormalize((3, 4))─┐
│ (0.75,1)              │
└───────────────────────┘
```

## LpNormalize {#lpnormalize}

Вычисляет единичный вектор для исходного вектора (значения кортежа — координаты вектора) в пространстве [`Lp`](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)#%D0%9D%D0%B5%D0%BA%D0%BE%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8B%D0%B5_%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D1%8B_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%BD%D0%BE%D1%80%D0%BC).

**Синтаксис**

```sql
LpNormalize(tuple, p)
```

Синоним: `normalizeLp `.

**Аргументы**

-   `tuple` — кортеж. [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md).
-   `p` — степень. Возможные значение: любое число из промежутка [1;inf). [UInt](../../sql-reference/data-types/int-uint.md) или [Float](../../sql-reference/data-types/float.md).

**Возвращаемое значение**

-   Единичный вектор.

Тип: кортеж [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md) значений [Float](../../sql-reference/data-types/float.md).

**Пример**

Запрос:

```sql
SELECT LpNormalize((3, 4),5);
```

Результат:

```text
┌─LpNormalize((3, 4), 5)──────────────────┐
│ (0.7187302630182624,0.9583070173576831) │
└─────────────────────────────────────────┘
```

## cosineDistance {#cosinedistance}

Вычисляет косинусную разницу двух векторов (значения кортежей — координаты векторов). Чем меньше возвращаемое значение, тем больше сходство между векторами.

**Синтаксис**

```sql
cosineDistance(tuple1, tuple2)
```

**Аргументы**

-   `tuple1` — первый кортеж. [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md).
-   `tuple2` — второй кортеж. [Tuple](../../sql-reference/data-types/tuple.md).

**Возвращаемые значения**

-   Разность между единицей и косинуса угла между векторами.

Тип: [Float](../../sql-reference/data-types/float.md).

**Пример**

Запрос:

```sql
SELECT cosineDistance((1, 2), (2, 3));
```

Результат:

```text
┌─cosineDistance((1, 2), (2, 3))─┐
│           0.007722123286332261 │
└────────────────────────────────┘
```