ClickHouse/dbms/include/DB/Common/HyperLogLogCounter.h
Alexey Arno 497b9ba3c8 Merge
2015-10-24 01:43:06 +03:00

564 lines
16 KiB
C++
Raw Blame History

This file contains ambiguous Unicode characters

This file contains Unicode characters that might be confused with other characters. If you think that this is intentional, you can safely ignore this warning. Use the Escape button to reveal them.

#pragma once
#include <common/Common.h>
#include <stats/IntHash.h>
#include <DB/Common/HyperLogLogBiasEstimator.h>
#include <DB/Common/CompactArray.h>
#include <DB/IO/ReadBuffer.h>
#include <DB/IO/WriteBuffer.h>
#include <DB/IO/ReadHelpers.h>
#include <DB/IO/WriteHelpers.h>
#include <DB/Core/Defines.h>
#include <DB/Core/ErrorCodes.h>
#include <cmath>
#include <cstring>
namespace details
{
/// Look-up table логарифмов от целых чисел для использования в HyperLogLogCounter.
template<UInt8 K>
struct LogLUT
{
LogLUT()
{
log_table[0] = 0.0;
for (size_t i = 1; i <= M; ++i)
log_table[i] = log(static_cast<double>(i));
}
double getLog(size_t x) const
{
if (x <= M)
return log_table[x];
else
return log(static_cast<double>(x));
}
private:
static constexpr size_t M = 1 << ((static_cast<unsigned int>(K) <= 12) ? K : 12);
double log_table[M + 1];
};
template<UInt8 K> struct MinCounterTypeHelper;
template<> struct MinCounterTypeHelper<0> { typedef UInt8 Type; };
template<> struct MinCounterTypeHelper<1> { typedef UInt16 Type; };
template<> struct MinCounterTypeHelper<2> { typedef UInt32 Type; };
template<> struct MinCounterTypeHelper<3> { typedef UInt64 Type; };
/// Вспомогательная структура для автоматического определения
/// минимального размера типа счетчика в зависимости от максимального значения.
/// Используется там, где нужна максимальная экономия памяти,
/// например, в HyperLogLogCounter
template<UInt64 MaxValue> struct MinCounterType
{
typedef typename MinCounterTypeHelper<
(MaxValue >= 1 << 8) +
(MaxValue >= 1 << 16) +
(MaxValue >= 1ULL << 32)
>::Type Type;
};
/** Знаменатель формулы алгоритма HyperLogLog
*/
template<UInt8 precision, int max_rank, typename HashValueType, typename DenominatorType,
bool stable_denominator_if_big, typename Enable = void>
class __attribute__ ((packed)) Denominator;
namespace
{
/// Возвращает true, если хранилище для рангов большое.
constexpr bool isBigRankStore(UInt8 precision)
{
return precision >= 12;
}
}
/** Тип употребляемый для вычисления знаменателя.
*/
template <typename HashValueType>
struct IntermediateDenominator;
template <>
struct IntermediateDenominator<UInt32>
{
using Type = double;
};
template <>
struct IntermediateDenominator<UInt64>
{
using Type = long double;
};
/** "Лёгкая" реализация знаменателя формулы HyperLogLog.
* Занимает минимальный объём памяти, зато вычисления могут быть неустойчивы.
* Подходит, когда хранилище для рангов небольшое.
*/
template<UInt8 precision, int max_rank, typename HashValueType, typename DenominatorType,
bool stable_denominator_if_big>
class __attribute__ ((packed)) Denominator<precision, max_rank, HashValueType, DenominatorType,
stable_denominator_if_big,
typename std::enable_if<!details::isBigRankStore(precision) || !stable_denominator_if_big>::type>
{
private:
using T = typename IntermediateDenominator<HashValueType>::Type;
public:
Denominator(DenominatorType initial_value)
: denominator(initial_value)
{
}
public:
inline void update(UInt8 cur_rank, UInt8 new_rank)
{
denominator -= static_cast<T>(1.0) / (1ULL << cur_rank);
denominator += static_cast<T>(1.0) / (1ULL << new_rank);
}
inline void update(UInt8 rank)
{
denominator += static_cast<T>(1.0) / (1ULL << rank);
}
void clear()
{
denominator = 0;
}
DenominatorType get() const
{
return denominator;
}
private:
T denominator;
};
/** "Тяжёлая" версия знаменателя формулы HyperLogLog.
* Занимает больший объём памяти, чем лёгкая версия, зато вычисления всегда устойчивы.
* Подходит, когда хранилище для рангов довольно большое.
*/
template<UInt8 precision, int max_rank, typename HashValueType, typename DenominatorType,
bool stable_denominator_if_big>
class __attribute__ ((packed)) Denominator<precision, max_rank, HashValueType, DenominatorType,
stable_denominator_if_big,
typename std::enable_if<details::isBigRankStore(precision) && stable_denominator_if_big>::type>
{
public:
Denominator(DenominatorType initial_value)
{
rank_count[0] = initial_value;
}
inline void update(UInt8 cur_rank, UInt8 new_rank)
{
--rank_count[cur_rank];
++rank_count[new_rank];
}
inline void update(UInt8 rank)
{
++rank_count[rank];
}
void clear()
{
memset(rank_count, 0, size * sizeof(UInt32));
}
DenominatorType get() const
{
long double val = rank_count[size - 1];
for (int i = size - 2; i >= 0; --i)
{
val /= 2.0;
val += rank_count[i];
}
return val;
}
private:
static constexpr size_t size = max_rank + 1;
UInt32 rank_count[size] = { 0 };
};
/** Число хвостовых (младших) нулей.
*/
template <typename T>
struct TrailingZerosCounter;
template <>
struct TrailingZerosCounter<UInt32>
{
static int apply(UInt32 val)
{
return __builtin_ctz(val);
}
};
template <>
struct TrailingZerosCounter<UInt64>
{
static int apply(UInt64 val)
{
return __builtin_ctzll(val);
}
};
/** Размер счётчика ранга в битах.
*/
template <typename T>
struct RankWidth;
template <>
struct RankWidth<UInt32>
{
static constexpr UInt8 get()
{
return 5;
}
};
template <>
struct RankWidth<UInt64>
{
static constexpr UInt8 get()
{
return 6;
}
};
}
/** Поведение класса HyperLogLogCounter.
*/
enum class HyperLogLogMode
{
Raw, /// Применить алгоритм HyperLogLog без исправления погрешности
LinearCounting, /// Исправить погрешность по алгоритму LinearCounting
BiasCorrected, /// Исправить погрешность по алгоритму HyperLogLog++
FullFeatured /// Исправить погрешность по алгоритму LinearCounting или HyperLogLog++
};
/** Подсчёт уникальных значений алгоритмом HyperLogLog.
*
* Теоретическая относительная погрешность ~1.04 / sqrt(2^precision)
* precision - длина префикса хэш-функции для индекса (число ячеек M = 2^precision)
* Рекомендуемые значения precision: 3..20
*
* Источник: "HyperLogLog: The analysis of a near-optimal cardinality estimation algorithm"
* (P. Flajolet et al., AOFA '07: Proceedings of the 2007 International Conference on Analysis
* of Algorithms)
*/
template <
UInt8 precision,
typename Hash = IntHash32<UInt64>,
typename HashValueType = UInt32,
typename DenominatorType = double,
typename BiasEstimator = TrivialBiasEstimator,
HyperLogLogMode mode = HyperLogLogMode::FullFeatured,
bool stable_denominator_if_big = true>
class __attribute__ ((packed)) HyperLogLogCounter : private Hash
{
private:
/// Число ячеек.
static constexpr size_t bucket_count = 1ULL << precision;
/// Размер счётчика ранга в битах.
static constexpr UInt8 rank_width = details::RankWidth<HashValueType>::get();
private:
using Value_t = UInt64;
using RankStore = DB::CompactArray<HashValueType, rank_width, bucket_count>;
public:
void insert(Value_t value)
{
HashValueType hash = getHash(value);
/// Разбиваем хэш-значение на два подзначения. Первое из них является номером ячейки
/// в хранилище для рангов (rank_storage), а со второго вычисляем ранг.
HashValueType bucket = extractBitSequence(hash, 0, precision);
HashValueType tail = extractBitSequence(hash, precision, sizeof(HashValueType) * 8);
UInt8 rank = calculateRank(tail);
/// Обновляем максимальный ранг для текущей ячейки.
update(bucket, rank);
}
UInt32 size() const
{
/// Нормализующий коэффициент, входящий в среднее гармоническое.
static constexpr double alpha_m =
bucket_count == 2 ? 0.351 :
bucket_count == 4 ? 0.532 :
bucket_count == 8 ? 0.626 :
bucket_count == 16 ? 0.673 :
bucket_count == 32 ? 0.697 :
bucket_count == 64 ? 0.709 : 0.7213 / (1 + 1.079 / bucket_count);
/** Среднее гармоническое по всем корзинам из величин 2^rank равно:
* bucket_count / ∑ 2^-rank_i.
* Величина ∑ 2^-rank_i - это denominator.
*/
double raw_estimate = alpha_m * bucket_count * bucket_count / denominator.get();
double final_estimate = fixRawEstimate(raw_estimate);
return static_cast<UInt32>(final_estimate + 0.5);
}
void merge(const HyperLogLogCounter & rhs)
{
const auto & rhs_rank_store = rhs.rank_store;
for (HashValueType bucket = 0; bucket < bucket_count; ++bucket)
update(bucket, rhs_rank_store[bucket]);
}
void read(DB::ReadBuffer & in)
{
in.readStrict(reinterpret_cast<char *>(this), sizeof(*this));
}
void readAndMerge(DB::ReadBuffer & in)
{
typename RankStore::Reader reader(in);
while (reader.next())
{
const auto & data = reader.get();
update(data.first, data.second);
}
in.ignore(sizeof(DenominatorCalculatorType) + sizeof(ZerosCounterType));
}
static void skip(DB::ReadBuffer & in)
{
in.ignore(sizeof(RankStore) + sizeof(DenominatorCalculatorType) + sizeof(ZerosCounterType));
}
void write(DB::WriteBuffer & out) const
{
out.write(reinterpret_cast<const char *>(this), sizeof(*this));
}
/// Запись и чтение в текстовом виде неэффективно (зато совместимо с OLAPServer-ом и Metrage).
void readText(DB::ReadBuffer & in)
{
rank_store.readText(in);
zeros = 0;
denominator.clear();
for (HashValueType bucket = 0; bucket < bucket_count; ++bucket)
{
UInt8 rank = rank_store[bucket];
if (rank == 0)
++zeros;
denominator.update(rank);
}
}
static void skipText(DB::ReadBuffer & in)
{
UInt8 dummy;
for (size_t i = 0; i < RankStore::size(); ++i)
{
if (i != 0)
DB::assertString(",", in);
DB::readIntText(dummy, in);
}
}
void writeText(DB::WriteBuffer & out) const
{
rank_store.writeText(out);
}
private:
/// Извлечь подмножество битов [begin, end[.
inline HashValueType extractBitSequence(HashValueType val, UInt8 begin, UInt8 end) const
{
return (val >> begin) & ((1ULL << (end - begin)) - 1);
}
/// Ранг = число хвостовых (младших) нулей + 1
inline UInt8 calculateRank(HashValueType val) const
{
if (unlikely(val == 0))
return max_rank;
auto zeros_plus_one = details::TrailingZerosCounter<HashValueType>::apply(val) + 1;
if (unlikely(zeros_plus_one) > max_rank)
return max_rank;
return zeros_plus_one;
}
inline HashValueType getHash(Value_t key) const
{
return Hash::operator()(key);
}
/// Обновить максимальный ранг для заданной ячейки.
void update(HashValueType bucket, UInt8 rank)
{
typename RankStore::Locus content = rank_store[bucket];
UInt8 cur_rank = static_cast<UInt8>(content);
if (rank > cur_rank)
{
if (cur_rank == 0)
--zeros;
denominator.update(cur_rank, rank);
content = rank;
}
}
double fixRawEstimate(double raw_estimate) const
{
if ((mode == HyperLogLogMode::Raw) || ((mode == HyperLogLogMode::BiasCorrected) && BiasEstimator::isTrivial()))
return raw_estimate;
else if (mode == HyperLogLogMode::LinearCounting)
return applyLinearCorrection(raw_estimate);
else if ((mode == HyperLogLogMode::BiasCorrected) && !BiasEstimator::isTrivial())
return applyBiasCorrection(raw_estimate);
else if (mode == HyperLogLogMode::FullFeatured)
{
static constexpr bool fix_big_cardinalities = std::is_same<HashValueType, UInt32>::value;
static constexpr double pow2_32 = 4294967296.0;
double fixed_estimate;
if (fix_big_cardinalities && (raw_estimate > (pow2_32 / 30.0)))
fixed_estimate = -pow2_32 * log(1.0 - raw_estimate / pow2_32);
else
fixed_estimate = applyCorrection(raw_estimate);
return fixed_estimate;
}
else
throw Poco::Exception("Internal error", DB::ErrorCodes::LOGICAL_ERROR);
}
inline double applyCorrection(double raw_estimate) const
{
double fixed_estimate;
if (BiasEstimator::isTrivial())
{
if (raw_estimate <= (2.5 * bucket_count))
{
/// Поправка в случае маленкой оценки.
fixed_estimate = applyLinearCorrection(raw_estimate);
}
else
fixed_estimate = raw_estimate;
}
else
{
fixed_estimate = applyBiasCorrection(raw_estimate);
double linear_estimate = applyLinearCorrection(fixed_estimate);
if (linear_estimate < BiasEstimator::getThreshold())
fixed_estimate = linear_estimate;
}
return fixed_estimate;
}
/// Поправка из алгоритма HyperLogLog++.
/// Источник: "HyperLogLog in Practice: Algorithmic Engineering of a State of The Art
/// Cardinality Estimation Algorithm".
/// (S. Heule et al., Proceedings of the EDBT 2013 Conference).
inline double applyBiasCorrection(double raw_estimate) const
{
double fixed_estimate;
if (raw_estimate <= (5 * bucket_count))
fixed_estimate = raw_estimate - BiasEstimator::getBias(raw_estimate);
else
fixed_estimate = raw_estimate;
return fixed_estimate;
}
/// Подсчет уникальных значений по алгоритму LinearCounting.
/// Источник: "A Linear-time Probabilistic Counting Algorithm for Database Applications"
/// (Whang et al., ACM Trans. Database Syst., pp. 208-229, 1990)
inline double applyLinearCorrection(double raw_estimate) const
{
double fixed_estimate;
if (zeros != 0)
fixed_estimate = bucket_count * (log_lut.getLog(bucket_count) - log_lut.getLog(zeros));
else
fixed_estimate = raw_estimate;
return fixed_estimate;
}
private:
/// Максимальный ранг.
static constexpr int max_rank = sizeof(HashValueType) * 8 - precision + 1;
/// Хранилище для рангов.
RankStore rank_store;
/// Знаменатель формулы алгоритма HyperLogLog.
using DenominatorCalculatorType = details::Denominator<precision, max_rank, HashValueType, DenominatorType, stable_denominator_if_big>;
DenominatorCalculatorType denominator{bucket_count};
/// Число нулей в хранилище для рангов.
using ZerosCounterType = typename details::MinCounterType<bucket_count>::Type;
ZerosCounterType zeros = bucket_count;
static details::LogLUT<precision> log_lut;
/// Проверки.
static_assert(precision < (sizeof(HashValueType) * 8), "Invalid parameter value");
};
/// Определения статических переменных, нужные во время линковки.
template
<
UInt8 precision,
typename Hash,
typename HashValueType,
typename DenominatorType,
typename BiasEstimator,
HyperLogLogMode mode,
bool stable_denominator_if_big
>
details::LogLUT<precision> HyperLogLogCounter
<
precision,
Hash,
HashValueType,
DenominatorType,
BiasEstimator,
mode,
stable_denominator_if_big
>::log_lut;
/// Для Metrage, используется лёгкая реализация знаменателя формулы HyperLogLog,
/// чтобы формат сериализации не изменился.
typedef HyperLogLogCounter<
12,
IntHash32<UInt64>,
UInt32,
double,
TrivialBiasEstimator,
HyperLogLogMode::FullFeatured,
false
> HLL12;