mirror of
https://github.com/ClickHouse/ClickHouse.git
synced 2024-12-14 18:32:29 +00:00
6.6 KiB
6.6 KiB
slug | sidebar_position | sidebar_label |
---|---|---|
/ru/sql-reference/aggregate-functions/reference/kolmogorovsmirnovtest | 300 | kolmogorovSmirnovTest |
kolmogorovSmirnovTest
Проводит статистический тест Колмогорова-Смирнова для двух независимых выборок.
Синтаксис
kolmogorovSmirnovTest([alternative, computation_method])(sample_data, sample_index)
Значения выборок берутся из столбца sample_data
. Если sample_index
равно 0, то значение из этой строки принадлежит первой выборке. Во всех остальных случаях значение принадлежит второй выборке.
Выборки должны принадлежать непрерывным одномерным распределениям.
Аргументы
Параметры
alternative
— альтернативная гипотеза (Необязательный параметр, по умолчанию:'two-sided'
.) String. Пусть F(x) и G(x) - функции распределения первой и второй выборки соотвественно.'two-sided'
Нулевая гипотеза состоит в том, что выборки происходит из одного и того же распределение, то есть F(x) = G(x) для любого x. Альтернатива - выборки принадлежат разным распределениям.'greater'
Нулевая гипотеза состоит в том, что элементы первой выборки в асимптотически почти наверное меньше элементов из второй выборки, то есть функция распределения первой выборки лежит выше и соотвественно левее, чем функция распределения второй выборки. Таким образом это означает, что F(x) >= G(x) for любого x, а альтернатива в этом случае состоит в том, что F(x) < G(x) хотя бы для одного x.'less'
. Нулевая гипотеза состоит в том, что элементы первой выборки в асимптотически почти наверное больше элементов из второй выборки, то есть функция распределения первой выборки лежит ниже и соотвественно правее, чем функция распределения второй выборки. Таким образом это означает, что F(x) <= G(x) for любого x, а альтернатива в этом случае состоит в том, что F(x) > G(x) хотя бы для одного x.
computation_method
— метод, используемый для вычисления p-value. (Необязательный параметр, по умолчанию:'auto'
.) String.'exact'
- вычисление производится с помощью вычисления точного распределения статистики. Требует большого количества вычислительных ресурсов и расточительно для больших выборок.'asymp'
('asymptotic'
) - используется приближенное вычисление. Для больших выборок приближенный результат и точный почти идентичны.'auto'
- значение вычисляется точно (с помощью метода'exact'
), если максимальный размер двух выборок не превышает 10'000.
Возвращаемые значения
Кортеж с двумя элементами:
Пример
Запрос:
SELECT kolmogorovSmirnovTest('less', 'exact')(value, num)
FROM
(
SELECT
randNormal(0, 10) AS value,
0 AS num
FROM numbers(10000)
UNION ALL
SELECT
randNormal(0, 10) AS value,
1 AS num
FROM numbers(10000)
)
Результат:
┌─kolmogorovSmirnovTest('less', 'exact')(value, num)─┐
│ (0.009899999999999996,0.37528595205132287) │
└────────────────────────────────────────────────────┘
Заметки: P-value больше чем 0.05 (для уровня значимости 95%), то есть нулевая гипотеза не отвергается.
Запрос:
SELECT kolmogorovSmirnovTest('two-sided', 'exact')(value, num)
FROM
(
SELECT
randStudentT(10) AS value,
0 AS num
FROM numbers(100)
UNION ALL
SELECT
randNormal(0, 10) AS value,
1 AS num
FROM numbers(100)
)
Результат:
┌─kolmogorovSmirnovTest('two-sided', 'exact')(value, num)─┐
│ (0.4100000000000002,6.61735760482795e-8) │
└─────────────────────────────────────────────────────────┘
Заметки: P-value меньше чем 0.05 (для уровня значимости 95%), то есть нулевая гипотеза отвергается.
Смотрите также