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* add dataTypes zh translate --> init docs * add dataTypes zh translate * finish dataTypes zh translate * fix punctuation in dataTypes zh translate
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<a name="data_type-decimal"></a>
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# Decimal(P, S), Decimal32(S), Decimal64(S), Decimal128(S)
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有符号的定点数，可在加、减和乘法运算过程中保持精度。对于除法，最低有效数字会被丢弃（不舍入）。
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## 参数
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- P - 精度。有效范围：[1:38]，决定可以有多少个十进制数字（包括分数）。
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- S - 规模。有效范围：[0：P]，决定数字的小数部分中包含的小数位数。
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对于不同的 P 参数值 Decimal 表示，以下例子都是同义的：
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- P from [ 1 : 9 ] - for Decimal32(S)
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- P from [ 10 : 18 ] - for Decimal64(S)
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- P from [ 19 : 38 ] - for Decimal128(S)
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## 十进制值范围
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- Decimal32(S) - ( -1 * 10^(9 - S), 1 * 10^(9 - S) )
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- Decimal64(S) - ( -1 * 10^(18 - S), 1 * 10^(18 - S) )
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- Decimal128(S) - ( -1 * 10^(38 - S), 1 * 10^(38 - S) )
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例如，Decimal32(4) 可以表示 -99999.9999 至 99999.9999 的数值，步长为0.0001。
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## 内部表示方式
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数据采用与自身位宽相同的有符号整数存储。这个数在内存中实际范围会高于上述范围，从 String 转换到十进制数的时候会做对应的检查。
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由于现代CPU不支持128位数字，因此 Decimal128 上的操作由软件模拟。所以 Decimal128 的运算速度明显慢于 Decimal32/Decimal64。
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## 运算和结果类型
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对Decimal的二进制运算导致更宽的结果类型（无论参数的顺序如何）。
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- Decimal64(S1) <op> Decimal32(S2) -> Decimal64(S)
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- Decimal128(S1) <op> Decimal32(S2) -> Decimal128(S)
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- Decimal128(S1) <op> Decimal64(S2) -> Decimal128(S)
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精度变化的规则：
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- 加法，减法：S = max(S1, S2)。
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- 乘法：S = S1 + S2。
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- 除法：S = S1。
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对于 Decimal 和整数之间的类似操作，结果是与参数大小相同的十进制。
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未定义Decimal和Float32/Float64之间的函数。要执行此类操作，您可以使用：toDecimal32、toDecimal64、toDecimal128 或 toFloat32，toFloat64，需要显式地转换其中一个参数。注意，结果将失去精度，类型转换是昂贵的操作。
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Decimal上的一些函数返回结果为Float64（例如，var或stddev）。对于其中一些，中间计算发生在Decimal中。对于此类函数，尽管结果类型相同，但Float64和Decimal中相同数据的结果可能不同。
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## 溢出检查
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在对 Decimal 类型执行操作时，数值可能会发生溢出。分数中的过多数字被丢弃（不是舍入的）。整数中的过多数字将导致异常。
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SELECT toDecimal32(2, 4) AS x, x / 3
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┌──────x─┬─divide(toDecimal32(2, 4), 3)─┐
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│ 2.0000 │ 0.6666 │
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└────────┴──────────────────────────────┘
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SELECT toDecimal32(4.2, 8) AS x, x * x
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DB::Exception: Scale is out of bounds.
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SELECT toDecimal32(4.2, 8) AS x, 6 * x
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DB::Exception: Decimal math overflow.
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检查溢出会导致计算变慢。如果已知溢出不可能，则可以通过设置`decimal_check_overflow`来禁用溢出检查，在这种情况下，溢出将导致结果不正确：
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SET decimal_check_overflow = 0;
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SELECT toDecimal32(4.2, 8) AS x, 6 * x
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```
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┌──────────x─┬─multiply(6, toDecimal32(4.2, 8))─┐
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│ 4.20000000 │ -17.74967296 │
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└────────────┴──────────────────────────────────┘
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溢出检查不仅发生在算术运算上，还发生在比较运算上：
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SELECT toDecimal32(1, 8) < 100
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DB::Exception: Can't compare.
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