mirror of
https://github.com/ClickHouse/ClickHouse.git
synced 2024-11-27 18:12:02 +00:00
471 lines
12 KiB
Markdown
471 lines
12 KiB
Markdown
---
|
||
sidebar_position: 44
|
||
sidebar_label: "Математические функции"
|
||
---
|
||
|
||
# Математические функции {#matematicheskie-funktsii}
|
||
|
||
Все функции возвращают число типа Float64. Точность результата близка к максимально возможной, но результат может не совпадать с наиболее близким к соответствующему вещественному числу машинно представимым числом.
|
||
|
||
## e() {#e}
|
||
|
||
Возвращает число типа Float64, близкое к числу e.
|
||
|
||
## pi() {#pi}
|
||
|
||
Возвращает число типа Float64, близкое к числу π.
|
||
|
||
## exp(x) {#expx}
|
||
|
||
Принимает числовой аргумент, возвращает число типа Float64, близкое к экспоненте от аргумента.
|
||
|
||
## log(x) {#logx}
|
||
|
||
Принимает числовой аргумент, возвращает число типа Float64, близкое к натуральному логарифму от аргумента.
|
||
|
||
## exp2(x) {#exp2x}
|
||
|
||
Принимает числовой аргумент, возвращает число типа Float64, близкое к 2 в степени x.
|
||
|
||
## log2(x) {#log2x}
|
||
|
||
Принимает числовой аргумент, возвращает число типа Float64, близкое к двоичному логарифму от аргумента.
|
||
|
||
## exp10(x) {#exp10x}
|
||
|
||
Принимает числовой аргумент, возвращает число типа Float64, близкое к 10 в степени x.
|
||
|
||
## log10(x) {#log10x}
|
||
|
||
Принимает числовой аргумент, возвращает число типа Float64, близкое к десятичному логарифму от аргумента.
|
||
|
||
## sqrt(x) {#sqrtx}
|
||
|
||
Принимает числовой аргумент, возвращает число типа Float64, близкое к квадратному корню от аргумента.
|
||
|
||
## cbrt(x) {#cbrtx}
|
||
|
||
Принимает числовой аргумент, возвращает число типа Float64, близкое к кубическому корню от аргумента.
|
||
|
||
## erf(x) {#erfx}
|
||
|
||
Если x неотрицательно, то erf(x / σ√2) - вероятность того, что случайная величина, имеющая нормальное распределение со среднеквадратичным отклонением σ, принимает значение, отстоящее от мат. ожидания больше чем на x.
|
||
|
||
Пример (правило трёх сигм):
|
||
|
||
``` sql
|
||
SELECT erf(3 / sqrt(2));
|
||
```
|
||
|
||
``` text
|
||
┌─erf(divide(3, sqrt(2)))─┐
|
||
│ 0.9973002039367398 │
|
||
└─────────────────────────┘
|
||
```
|
||
|
||
## erfc(x) {#erfcx}
|
||
|
||
Принимает числовой аргумент, возвращает число типа Float64, близкое к 1 - erf(x), но без потери точности для больших x.
|
||
|
||
## lgamma(x) {#lgammax}
|
||
|
||
Логарифм от гамма функции.
|
||
|
||
## tgamma(x) {#tgammax}
|
||
|
||
Гамма функция.
|
||
|
||
## sin(x) {#sinx}
|
||
|
||
Синус.
|
||
|
||
## cos(x) {#cosx}
|
||
|
||
Косинус.
|
||
|
||
## tan(x) {#tanx}
|
||
|
||
Тангенс.
|
||
|
||
## asin(x) {#asinx}
|
||
|
||
Арксинус.
|
||
|
||
## acos(x) {#acosx}
|
||
|
||
Арккосинус.
|
||
|
||
## atan(x) {#atanx}
|
||
|
||
Арктангенс.
|
||
|
||
## pow(x, y) {#powx-y}
|
||
|
||
Принимает два числовых аргумента x и y. Возвращает число типа Float64, близкое к x в степени y.
|
||
|
||
## cosh(x) {#coshx}
|
||
|
||
[Гиперболический косинус](https://help.scilab.org/docs/5.4.0/ru_RU/cosh.html).
|
||
|
||
**Синтаксис**
|
||
|
||
``` sql
|
||
cosh(x)
|
||
```
|
||
|
||
**Аргументы**
|
||
|
||
- `x` — угол в радианах. Значения из интервала: `-∞ < x < +∞`. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64).
|
||
|
||
**Возвращаемое значение**
|
||
|
||
- Значения из интервала: `1 <= cosh(x) < +∞`.
|
||
|
||
Тип: [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64).
|
||
|
||
**Пример**
|
||
|
||
Запрос:
|
||
|
||
``` sql
|
||
SELECT cosh(0);
|
||
```
|
||
|
||
Результат:
|
||
|
||
``` text
|
||
┌─cosh(0)──┐
|
||
│ 1 │
|
||
└──────────┘
|
||
```
|
||
|
||
## acosh(x) {#acoshx}
|
||
|
||
[Обратный гиперболический косинус](https://help.scilab.org/docs/5.4.0/ru_RU/acosh.html).
|
||
|
||
**Синтаксис**
|
||
|
||
``` sql
|
||
acosh(x)
|
||
```
|
||
|
||
**Аргументы**
|
||
|
||
- `x` — гиперболический косинус угла. Значения из интервала: `1 <= x < +∞`. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64).
|
||
|
||
**Возвращаемое значение**
|
||
|
||
- Угол в радианах. Значения из интервала: `0 <= acosh(x) < +∞`.
|
||
|
||
Тип: [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64).
|
||
|
||
**Пример**
|
||
|
||
Запрос:
|
||
|
||
``` sql
|
||
SELECT acosh(1);
|
||
```
|
||
|
||
Результат:
|
||
|
||
``` text
|
||
┌─acosh(1)─┐
|
||
│ 0 │
|
||
└──────────┘
|
||
```
|
||
|
||
**Смотрите также**
|
||
|
||
- [cosh(x)](../../sql-reference/functions/math-functions.md#coshx)
|
||
|
||
## sinh(x) {#sinhx}
|
||
|
||
[Гиперболический синус](https://help.scilab.org/docs/5.4.0/ru_RU/sinh.html).
|
||
|
||
**Синтаксис**
|
||
|
||
``` sql
|
||
sinh(x)
|
||
```
|
||
|
||
**Аргументы**
|
||
|
||
- `x` — угол в радианах. Значения из интервала: `-∞ < x < +∞`. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64).
|
||
|
||
**Возвращаемое значение**
|
||
|
||
- Значения из интервала: `-∞ < sinh(x) < +∞`.
|
||
|
||
Тип: [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64).
|
||
|
||
**Пример**
|
||
|
||
Запрос:
|
||
|
||
``` sql
|
||
SELECT sinh(0);
|
||
```
|
||
|
||
Результат:
|
||
|
||
``` text
|
||
┌─sinh(0)──┐
|
||
│ 0 │
|
||
└──────────┘
|
||
```
|
||
|
||
## asinh(x) {#asinhx}
|
||
|
||
[Обратный гиперболический синус](https://help.scilab.org/docs/5.4.0/ru_RU/asinh.html).
|
||
|
||
**Синтаксис**
|
||
|
||
``` sql
|
||
asinh(x)
|
||
```
|
||
|
||
**Аргументы**
|
||
|
||
- `x` — гиперболический синус угла. Значения из интервала: `-∞ < x < +∞`. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64).
|
||
|
||
**Возвращаемое значение**
|
||
|
||
- Угол в радианах. Значения из интервала: `-∞ < asinh(x) < +∞`.
|
||
|
||
Тип: [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64).
|
||
|
||
**Пример**
|
||
|
||
Запрос:
|
||
|
||
``` sql
|
||
SELECT asinh(0);
|
||
```
|
||
|
||
Результат:
|
||
|
||
``` text
|
||
┌─asinh(0)─┐
|
||
│ 0 │
|
||
└──────────┘
|
||
```
|
||
|
||
**Смотрите также**
|
||
|
||
- [sinh(x)](../../sql-reference/functions/math-functions.md#sinhx)
|
||
|
||
## atanh(x) {#atanhx}
|
||
|
||
[Обратный гиперболический тангенс](https://help.scilab.org/docs/5.4.0/ru_RU/atanh.html).
|
||
|
||
**Синтаксис**
|
||
|
||
``` sql
|
||
atanh(x)
|
||
```
|
||
|
||
**Аргументы**
|
||
|
||
- `x` — гиперболический тангенс угла. Значения из интервала: `–1 < x < 1`. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64).
|
||
|
||
**Возвращаемое значение**
|
||
|
||
- Угол в радианах. Значения из интервала: `-∞ < atanh(x) < +∞`.
|
||
|
||
Тип: [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64).
|
||
|
||
**Пример**
|
||
|
||
Запрос:
|
||
|
||
``` sql
|
||
SELECT atanh(0);
|
||
```
|
||
|
||
Результат:
|
||
|
||
``` text
|
||
┌─atanh(0)─┐
|
||
│ 0 │
|
||
└──────────┘
|
||
```
|
||
|
||
## atan2(y, x) {#atan2yx}
|
||
|
||
[Функция](https://msoffice-prowork.com/ref/excel/excelfunc/math/atan2/) вычисляет угол в радианах между положительной осью x и линией, проведенной из начала координат в точку `(x, y) ≠ (0, 0)`.
|
||
|
||
**Синтаксис**
|
||
|
||
``` sql
|
||
atan2(y, x)
|
||
```
|
||
|
||
**Аргументы**
|
||
|
||
- `y` — координата y точки, в которую проведена линия. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64).
|
||
- `x` — координата х точки, в которую проведена линия. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64).
|
||
|
||
**Возвращаемое значение**
|
||
|
||
- Угол `θ` в радианах из интервала: `−π < θ ≤ π`.
|
||
|
||
Тип: [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64).
|
||
|
||
**Пример**
|
||
|
||
Запрос:
|
||
|
||
``` sql
|
||
SELECT atan2(1, 1);
|
||
```
|
||
|
||
Результат:
|
||
|
||
``` text
|
||
┌────────atan2(1, 1)─┐
|
||
│ 0.7853981633974483 │
|
||
└────────────────────┘
|
||
```
|
||
|
||
## hypot(x, y) {#hypotxy}
|
||
|
||
Вычисляет длину гипотенузы прямоугольного треугольника. При использовании этой [функции](https://php.ru/manual/function.hypot.html) не возникает проблем при возведении в квадрат очень больших или очень малых чисел.
|
||
|
||
**Синтаксис**
|
||
|
||
``` sql
|
||
hypot(x, y)
|
||
```
|
||
|
||
**Аргументы**
|
||
|
||
- `x` — первый катет прямоугольного треугольника. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64).
|
||
- `y` — второй катет прямоугольного треугольника. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64).
|
||
|
||
**Возвращаемое значение**
|
||
|
||
- Длина гипотенузы прямоугольного треугольника.
|
||
|
||
Тип: [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64).
|
||
|
||
**Пример**
|
||
|
||
Запрос:
|
||
|
||
``` sql
|
||
SELECT hypot(1, 1);
|
||
```
|
||
|
||
Результат:
|
||
|
||
``` text
|
||
┌────────hypot(1, 1)─┐
|
||
│ 1.4142135623730951 │
|
||
└────────────────────┘
|
||
```
|
||
|
||
## log1p(x) {#log1px}
|
||
|
||
Вычисляет `log(1+x)`. [Функция](https://help.scilab.org/docs/6.0.1/ru_RU/log1p.html) `log1p(x)` является более точной, чем функция `log(1+x)` для малых значений x.
|
||
|
||
**Синтаксис**
|
||
|
||
``` sql
|
||
log1p(x)
|
||
```
|
||
|
||
**Аргументы**
|
||
|
||
- `x` — значения из интервала: `-1 < x < +∞`. [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64).
|
||
|
||
**Возвращаемое значение**
|
||
|
||
- Значения из интервала: `-∞ < log1p(x) < +∞`.
|
||
|
||
Тип: [Float64](../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64).
|
||
|
||
**Пример**
|
||
|
||
Запрос:
|
||
|
||
``` sql
|
||
SELECT log1p(0);
|
||
```
|
||
|
||
Результат:
|
||
|
||
``` text
|
||
┌─log1p(0)─┐
|
||
│ 0 │
|
||
└──────────┘
|
||
```
|
||
|
||
**Смотрите также**
|
||
|
||
- [log(x)](../../sql-reference/functions/math-functions.md#logx)
|
||
|
||
## sign(x) {#signx}
|
||
|
||
Возвращает знак действительного числа.
|
||
|
||
**Синтаксис**
|
||
|
||
``` sql
|
||
sign(x)
|
||
```
|
||
|
||
**Аргумент**
|
||
|
||
- `x` — Значения от `-∞` до `+∞`. Любой числовой тип, поддерживаемый ClickHouse.
|
||
|
||
**Возвращаемое значение**
|
||
|
||
- -1 если `x < 0`
|
||
- 0 если `x = 0`
|
||
- 1 если `x > 0`
|
||
|
||
**Примеры**
|
||
|
||
Результат sign() для нуля:
|
||
|
||
``` sql
|
||
SELECT sign(0);
|
||
```
|
||
Результат:
|
||
|
||
``` text
|
||
┌─sign(0)─┐
|
||
│ 0 │
|
||
└─────────┘
|
||
```
|
||
|
||
Результат sign() для положительного аргумента:
|
||
|
||
``` sql
|
||
SELECT sign(1);
|
||
```
|
||
|
||
Результат:
|
||
|
||
``` text
|
||
┌─sign(1)─┐
|
||
│ 1 │
|
||
└─────────┘
|
||
```
|
||
|
||
Результат sign() для отрицательного аргумента:
|
||
|
||
``` sql
|
||
SELECT sign(-1);
|
||
```
|
||
|
||
Результат:
|
||
|
||
``` text
|
||
┌─sign(-1)─┐
|
||
│ -1 │
|
||
└──────────┘
|
||
```
|
||
|