ClickHouse/docs/ru/sql-reference/aggregate-functions/reference.md

Справочник функций

count

Вычисляет количество строк или не NULL значений .

ClickHouse поддерживает следующие виды синтаксиса для count:

• count(expr) или COUNT(DISTINCT expr).
• count() или COUNT(*). Синтаксис count() специфичен для ClickHouse.

Параметры

Функция может принимать:

• Ноль параметров.
• Одно выражение.

Возвращаемое значение

• Если функция вызывается без параметров, она вычисляет количество строк.
• Если передаётся выражение , то функция вычисляет количество раз, когда выражение возвращает не NULL. Если выражение возвращает значение типа Nullable, то результат count не становится Nullable. Функция возвращает 0, если выражение возвращает NULL для всех строк.

В обоих случаях тип возвращаемого значения UInt64.

Подробности

ClickHouse поддерживает синтаксис COUNT(DISTINCT ...). Поведение этой конструкции зависит от настройки count_distinct_implementation. Она определяет, какая из функций uniq* используется для выполнения операции. По умолчанию — функция uniqExact.

Запрос SELECT count() FROM table не оптимизирован, поскольку количество записей в таблице не хранится отдельно. Он выбирает небольшой столбец из таблицы и подсчитывает количество значений в нём.

Примеры

Пример 1:

SELECT count() FROM t

┌─count()─┐
│       5 │
└─────────┘

Пример 2:

SELECT name, value FROM system.settings WHERE name = 'count_distinct_implementation'

┌─name──────────────────────────┬─value─────┐
│ count_distinct_implementation │ uniqExact │
└───────────────────────────────┴───────────┘

SELECT count(DISTINCT num) FROM t

┌─uniqExact(num)─┐
│              3 │
└────────────────┘

Этот пример показывает, что count(DISTINCT num) выполняется с помощью функции uniqExact в соответствии со значением настройки count_distinct_implementation.

any(x)

Выбирает первое попавшееся значение. Порядок выполнения запроса может быть произвольным и даже каждый раз разным, поэтому результат данной функции недетерминирован. Для получения детерминированного результата, можно использовать функции min или max вместо any.

В некоторых случаях, вы всё-таки можете рассчитывать на порядок выполнения запроса. Это - случаи, когда SELECT идёт из подзапроса, в котором используется ORDER BY.

При наличии в запросе SELECT секции GROUP BY или хотя бы одной агрегатной функции, ClickHouse (в отличие от, например, MySQL) требует, чтобы все выражения в секциях SELECT, HAVING, ORDER BY вычислялись из ключей или из агрегатных функций. То есть, каждый выбираемый из таблицы столбец, должен использоваться либо в ключах, либо внутри агрегатных функций. Чтобы получить поведение, как в MySQL, вы можете поместить остальные столбцы в агрегатную функцию any.

anyHeavy(x)

Выбирает часто встречающееся значение с помощью алгоритма «heavy hitters». Если существует значение, которое встречается чаще, чем в половине случаев, в каждом потоке выполнения запроса, то возвращается данное значение. В общем случае, результат недетерминирован.

anyHeavy(column)

Аргументы

• column — имя столбца.

Пример

Возьмём набор данных OnTime и выберем произвольное часто встречающееся значение в столбце AirlineID.

SELECT anyHeavy(AirlineID) AS res
FROM ontime

┌───res─┐
│ 19690 │
└───────┘

anyLast(x)

Выбирает последнее попавшееся значение. Результат так же недетерминирован, как и для функции any.

groupBitAnd

Применяет побитовое И для последовательности чисел.

groupBitAnd(expr)

Параметры

expr – выражение, результат которого имеет тип данных UInt*.

Возвращаемое значение

Значение типа UInt*.

Пример

Тестовые данные:

binary     decimal
00101100 = 44
00011100 = 28
00001101 = 13
01010101 = 85

Запрос:

SELECT groupBitAnd(num) FROM t

Где num — столбец с тестовыми данными.

Результат:

binary     decimal
00000100 = 4

groupBitOr

Применяет побитовое ИЛИ для последовательности чисел.

groupBitOr(expr)

Параметры

expr – выражение, результат которого имеет тип данных UInt*.

Возвращаемое значение

Значение типа UInt*.

Пример

Тестовые данные:

binary     decimal
00101100 = 44
00011100 = 28
00001101 = 13
01010101 = 85

Запрос:

SELECT groupBitOr(num) FROM t

Где num — столбец с тестовыми данными.

Результат:

binary     decimal
01111101 = 125

groupBitXor

Применяет побитовое ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ для последовательности чисел.

groupBitXor(expr)

Параметры

expr – выражение, результат которого имеет тип данных UInt*.

Возвращаемое значение

Значение типа UInt*.

Пример

Тестовые данные:

binary     decimal
00101100 = 44
00011100 = 28
00001101 = 13
01010101 = 85

Запрос:

SELECT groupBitXor(num) FROM t

Где num — столбец с тестовыми данными.

Результат:

binary     decimal
01101000 = 104

groupBitmap

Bitmap или агрегатные вычисления для столбца с типом данных UInt*, возвращают кардинальность в виде значения типа UInt64, если добавить суффикс -State, то возвращают объект bitmap.

groupBitmap(expr)

Параметры

expr – выражение, результат которого имеет тип данных UInt*.

Возвращаемое значение

Значение типа UInt64.

Пример

Тестовые данные:

UserID
1
1
2
3

Запрос:

SELECT groupBitmap(UserID) as num FROM t

Результат:

num
3

min(x)

Вычисляет минимум.

max(x)

Вычисляет максимум.

argMin(arg, val)

Вычисляет значение arg при минимальном значении val. Если есть несколько разных значений arg для минимальных значений val, то выдаётся первое попавшееся из таких значений.

Пример:

┌─user─────┬─salary─┐
│ director │   5000 │
│ manager  │   3000 │
│ worker   │   1000 │
└──────────┴────────┘

SELECT argMin(user, salary) FROM salary

┌─argMin(user, salary)─┐
│ worker               │
└──────────────────────┘

argMax(arg, val)

Вычисляет значение arg при максимальном значении val. Если есть несколько разных значений arg для максимальных значений val, то выдаётся первое попавшееся из таких значений.

sum(x)

Вычисляет сумму. Работает только для чисел.

sumWithOverflow(x)

Вычисляет сумму чисел, используя для результата тот же тип данных, что и для входных параметров. Если сумма выйдет за максимальное значение для заданного типа данных, то функция вернёт ошибку.

Работает только для чисел.

sumMap(key, value)

Производит суммирование массива ‘value’ по соответствующим ключам заданным в массиве ‘key’. Количество элементов в ‘key’ и ‘value’ должно быть одинаковым для каждой строки, для которой происходит суммирование. Возвращает кортеж из двух массивов - ключи в отсортированном порядке и значения, просуммированные по соответствующим ключам.

Пример:

CREATE TABLE sum_map(
    date Date,
    timeslot DateTime,
    statusMap Nested(
        status UInt16,
        requests UInt64
    )
) ENGINE = Log;
INSERT INTO sum_map VALUES
    ('2000-01-01', '2000-01-01 00:00:00', [1, 2, 3], [10, 10, 10]),
    ('2000-01-01', '2000-01-01 00:00:00', [3, 4, 5], [10, 10, 10]),
    ('2000-01-01', '2000-01-01 00:01:00', [4, 5, 6], [10, 10, 10]),
    ('2000-01-01', '2000-01-01 00:01:00', [6, 7, 8], [10, 10, 10]);
SELECT
    timeslot,
    sumMap(statusMap.status, statusMap.requests)
FROM sum_map
GROUP BY timeslot

┌────────────timeslot─┬─sumMap(statusMap.status, statusMap.requests)─┐
│ 2000-01-01 00:00:00 │ ([1,2,3,4,5],[10,10,20,10,10])               │
│ 2000-01-01 00:01:00 │ ([4,5,6,7,8],[10,10,20,10,10])               │
└─────────────────────┴──────────────────────────────────────────────┘

skewPop

Вычисляет коэффициент асимметрии для последовательности.

skewPop(expr)

Параметры

expr — Выражение, возвращающее число.

Возвращаемое значение

Коэффициент асимметрии заданного распределения. Тип — Float64

Пример

SELECT skewPop(value) FROM series_with_value_column

skewSamp

Вычисляет выборочный коэффициент асимметрии для последовательности.

Он представляет собой несмещенную оценку асимметрии случайной величины, если переданные значения образуют ее выборку.

skewSamp(expr)

Параметры

expr — Выражение, возвращающее число.

Возвращаемое значение

Коэффициент асимметрии заданного распределения. Тип — Float64. Если n <= 1 (n — размер выборки), тогда функция возвращает nan.

Пример

SELECT skewSamp(value) FROM series_with_value_column

kurtPop

Вычисляет коэффициент эксцесса последовательности.

kurtPop(expr)

Параметры

expr — Выражение, возвращающее число.

Возвращаемое значение

Коэффициент эксцесса заданного распределения. Тип — Float64

Пример

SELECT kurtPop(value) FROM series_with_value_column

kurtSamp

Вычисляет выборочный коэффициент эксцесса для последовательности.

Он представляет собой несмещенную оценку эксцесса случайной величины, если переданные значения образуют ее выборку.

kurtSamp(expr)

Параметры

expr — Выражение, возвращающее число.

Возвращаемое значение

Коэффициент эксцесса заданного распределения. Тип — Float64. Если n <= 1 (n — размер выборки), тогда функция возвращает nan.

Пример

SELECT kurtSamp(value) FROM series_with_value_column

timeSeriesGroupSum(uid, timestamp, value)

timeSeriesGroupSum агрегирует временные ряды в которых не совпадают моменты. Функция использует линейную интерполяцию между двумя значениями времени, а затем суммирует значения для одного и того же момента (как измеренные так и интерполированные) по всем рядам.

• uid уникальный идентификатор временного ряда, UInt64.
• timestamp имеет тип Int64 чтобы можно было учитывать милли и микросекунды.
• value представляет собой значение метрики.

Функция возвращает массив кортежей с парами (timestamp, aggregated_value).

Временные ряды должны быть отсортированы по возрастанию timestamp.

Пример:

┌─uid─┬─timestamp─┬─value─┐
│ 1   │     2     │   0.2 │
│ 1   │     7     │   0.7 │
│ 1   │    12     │   1.2 │
│ 1   │    17     │   1.7 │
│ 1   │    25     │   2.5 │
│ 2   │     3     │   0.6 │
│ 2   │     8     │   1.6 │
│ 2   │    12     │   2.4 │
│ 2   │    18     │   3.6 │
│ 2   │    24     │   4.8 │
└─────┴───────────┴───────┘

CREATE TABLE time_series(
    uid       UInt64,
    timestamp Int64,
    value     Float64
) ENGINE = Memory;
INSERT INTO time_series VALUES
    (1,2,0.2),(1,7,0.7),(1,12,1.2),(1,17,1.7),(1,25,2.5),
    (2,3,0.6),(2,8,1.6),(2,12,2.4),(2,18,3.6),(2,24,4.8);

SELECT timeSeriesGroupSum(uid, timestamp, value)
FROM (
    SELECT * FROM time_series order by timestamp ASC
);

И результат будет:

[(2,0.2),(3,0.9),(7,2.1),(8,2.4),(12,3.6),(17,5.1),(18,5.4),(24,7.2),(25,2.5)]

timeSeriesGroupRateSum(uid, ts, val)

Аналогично timeSeriesGroupSum, timeSeriesGroupRateSum будет вычислять производные по timestamp для рядов, а затем суммировать полученные производные для всех рядов для одного значения timestamp. Также ряды должны быть отсортированы по возрастанию timestamp.

Для пример из описания timeSeriesGroupSum результат будет следующим:

[(2,0),(3,0.1),(7,0.3),(8,0.3),(12,0.3),(17,0.3),(18,0.3),(24,0.3),(25,0.1)]

avg(x)

Вычисляет среднее. Работает только для чисел. Результат всегда Float64.

avgWeighted

Вычисляет среднее арифметическое взвешенное.

Синтаксис

avgWeighted(x, weight)

Параметры

• x — Значения. Целые числа или числа с плавающей запятой.
• weight — Веса отдельных значений. Целые числа или числа с плавающей запятой.

Типы параметров должны совпадать.

Возвращаемое значение

• Среднее арифметическое взвешенное.
• NaN, если все веса равны 0.

Тип: Float64

Пример

Запрос:

SELECT avgWeighted(x, w)
FROM values('x Int8, w Int8', (4, 1), (1, 0), (10, 2))

Результат:

┌─avgWeighted(x, weight)─┐
│                      8 │
└────────────────────────┘

uniq

Приближённо вычисляет количество различных значений аргумента.

uniq(x[, ...])

Параметры

Функция принимает переменное число входных параметров. Параметры могут быть числовых типов, а также Tuple, Array, Date, DateTime, String.

Возвращаемое значение

• Значение с типом данных UInt64.

Детали реализации

Функция:

• Вычисляет хэш для всех параметров агрегации, а затем использует его в вычислениях.

• Использует адаптивный алгоритм выборки. В качестве состояния вычисления функция использует выборку хэш-значений элементов размером до 65536.

  Этот алгоритм очень точен и очень эффективен по использованию CPU. Если запрос содержит небольшое количество этих функций, использование `uniq` почти так же эффективно,  как и использование других агрегатных функций.
  

• Результат детерминирован (не зависит от порядка выполнения запроса).

Эту функцию рекомендуется использовать практически во всех сценариях.

Смотрите также

• uniqCombined
• uniqCombined64
• uniqHLL12
• uniqExact

uniqCombined

Приближённо вычисляет количество различных значений аргумента.

uniqCombined(HLL_precision)(x[, ...])

Функция uniqCombined — это хороший выбор для вычисления количества различных значений.

Параметры

Функция принимает переменное число входных параметров. Параметры могут быть числовых типов, а также Tuple, Array, Date, DateTime, String.

HLL_precision — это логарифм по основанию 2 от числа ячеек в HyperLogLog. Необязательный, можно использовать функцию как uniqCombined (x [,...]). Для HLL_precision значение по умолчанию — 17, что фактически составляет 96 КБ пространства (2^17 ячеек, 6 бит каждая).

Возвращаемое значение

• Число типа UInt64.

Детали реализации

Функция:

• Вычисляет хэш (64-битный для String и 32-битный для всех остальных типов) для всех параметров агрегации, а затем использует его в вычислениях.

• Используется комбинация трёх алгоритмов: массив, хэш-таблица и HyperLogLog с таблицей коррекции погрешности.

  Для небольшого количества различных значений используется массив. Если размер набора больше, используется хэш-таблица. При дальнейшем увеличении количества значений, используется структура HyperLogLog, имеющая фиксированный размер в памяти.
  

• Результат детерминирован (не зависит от порядка выполнения запроса).

!!! note "Note" Так как используется 32-битный хэш для не-String типов, результат будет иметь очень очень большую ошибку для количества разичных элементов существенно больше UINT_MAX (ошибка быстро растёт начиная с нескольких десятков миллиардов различных значений), таким образом в этом случае нужно использовать uniqCombined64

По сравнению с функцией uniq, uniqCombined:

• Потребляет в несколько раз меньше памяти.
• Вычисляет с в несколько раз более высокой точностью.
• Обычно имеет немного более низкую производительность. В некоторых сценариях uniqCombined может показывать более высокую производительность, чем uniq, например, в случае распределенных запросов, при которых по сети передаётся большое количество состояний агрегации.

Смотрите также

• uniq
• uniqCombined64
• uniqHLL12
• uniqExact

uniqCombined64

Использует 64-битный хэш для всех типов, в отличие от uniqCombined.

uniqHLL12

Вычисляет приблизительное число различных значений аргументов, используя алгоритм HyperLogLog.

uniqHLL12(x[, ...])

Параметры

Функция принимает переменное число входных параметров. Параметры могут быть числовых типов, а также Tuple, Array, Date, DateTime, String.

Возвращаемое значение

• Значение хэша с типом данных UInt64.

Детали реализации

Функция:

• Вычисляет хэш для всех параметров агрегации, а затем использует его в вычислениях.

• Использует алгоритм HyperLogLog для аппроксимации числа различных значений аргументов.

  Используется 212 5-битовых ячеек. Размер состояния чуть больше 2.5 КБ. Результат не точный (ошибка до ~10%) для небольших множеств (<10K элементов). Однако для множеств большой кардинальности (10K - 100M) результат довольно точен (ошибка до ~1.6%). Начиная с 100M ошибка оценки будет только расти и для множеств огромной кардинальности (1B+ элементов) функция возвращает результат с очень большой неточностью.
  

• Результат детерминирован (не зависит от порядка выполнения запроса).

Мы не рекомендуем использовать эту функцию. В большинстве случаев используйте функцию uniq или uniqCombined.

Смотрите также

• uniq
• uniqCombined
• uniqExact

uniqExact

Вычисляет точное количество различных значений аргументов.

uniqExact(x[, ...])

Функцию uniqExact следует использовать, если вам обязательно нужен точный результат. В противном случае используйте функцию uniq.

Функция uniqExact расходует больше оперативной памяти, чем функция uniq, так как размер состояния неограниченно растёт по мере роста количества различных значений.

Параметры

Функция принимает переменное число входных параметров. Параметры могут быть числовых типов, а также Tuple, Array, Date, DateTime, String.

Смотрите также

• uniq
• uniqCombined
• uniqHLL12

groupArray(x), groupArray(max_size)(x)

Составляет массив из значений аргумента. Значения в массив могут быть добавлены в любом (недетерминированном) порядке.

Вторая версия (с параметром max_size) ограничивает размер результирующего массива max_size элементами. Например, groupArray(1)(x) эквивалентно [any(x)].

В некоторых случаях, вы всё же можете рассчитывать на порядок выполнения запроса. Это — случаи, когда SELECT идёт из подзапроса, в котором используется ORDER BY.

groupArrayInsertAt(value, position)

Вставляет в массив значение в заданную позицию.

!!! note "Примечание" Эта функция использует нумерацию массивов с нуля, в отличие от принятой в SQL нумерации с единицы.

Принимает на вход значение и позицию. Если на одну и ту же позицию вставляется несколько значений, в результирующем массиве может оказаться любое (первое в случае однопоточного выполнения). Если в позицию не вставляется ни одного значения, то позиции присваивается значение по умолчанию.

Опциональные параметры:

• Значение по умолчанию для подстановки на пустые позиции.
• Длина результирующего массива. Например, если вы хотите получать массивы одинакового размера для всех агрегатных ключей. При использовании этого параметра значение по умолчанию задавать обязательно.

groupArrayMovingSum

Вычисляет скользящую сумму входных значений.

groupArrayMovingSum(numbers_for_summing)
groupArrayMovingSum(window_size)(numbers_for_summing)

Функция может принимать размер окна в качестве параметра. Если окно не указано, то функция использует размер окна, равный количеству строк в столбце.

Параметры

• numbers_for_summing — выражение, возвращающее значение числового типа.
• window_size — размер окна.

Возвращаемые значения

• Массив того же размера и типа, что и входные данные.

Пример

Таблица с исходными данными:

CREATE TABLE t
(
    `int` UInt8,
    `float` Float32,
    `dec` Decimal32(2)
)
ENGINE = TinyLog

┌─int─┬─float─┬──dec─┐
│   1 │   1.1 │ 1.10 │
│   2 │   2.2 │ 2.20 │
│   4 │   4.4 │ 4.40 │
│   7 │  7.77 │ 7.77 │
└─────┴───────┴──────┘

Запросы:

SELECT
    groupArrayMovingSum(int) AS I,
    groupArrayMovingSum(float) AS F,
    groupArrayMovingSum(dec) AS D
FROM t

┌─I──────────┬─F───────────────────────────────┬─D──────────────────────┐
│ [1,3,7,14] │ [1.1,3.3000002,7.7000003,15.47] │ [1.10,3.30,7.70,15.47] │
└────────────┴─────────────────────────────────┴────────────────────────┘

SELECT
    groupArrayMovingSum(2)(int) AS I,
    groupArrayMovingSum(2)(float) AS F,
    groupArrayMovingSum(2)(dec) AS D
FROM t

┌─I──────────┬─F───────────────────────────────┬─D──────────────────────┐
│ [1,3,6,11] │ [1.1,3.3000002,6.6000004,12.17] │ [1.10,3.30,6.60,12.17] │
└────────────┴─────────────────────────────────┴────────────────────────┘

groupArrayMovingAvg

Вычисляет скользящее среднее для входных значений.

groupArrayMovingAvg(numbers_for_summing)
groupArrayMovingAvg(window_size)(numbers_for_summing)

Функция может принимать размер окна в качестве параметра. Если окно не указано, то функция использует размер окна, равный количеству строк в столбце.

Параметры

• numbers_for_summing — выражение, возвращающее значение числового типа.
• window_size — размер окна.

Возвращаемые значения

• Массив того же размера и типа, что и входные данные.

Функция использует округление к меньшему по модулю. Оно усекает десятичные разряды, незначимые для результирующего типа данных.

Пример

Таблица с исходными данными:

CREATE TABLE t
(
    `int` UInt8,
    `float` Float32,
    `dec` Decimal32(2)
)
ENGINE = TinyLog

┌─int─┬─float─┬──dec─┐
│   1 │   1.1 │ 1.10 │
│   2 │   2.2 │ 2.20 │
│   4 │   4.4 │ 4.40 │
│   7 │  7.77 │ 7.77 │
└─────┴───────┴──────┘

Запросы:

SELECT
    groupArrayMovingAvg(int) AS I,
    groupArrayMovingAvg(float) AS F,
    groupArrayMovingAvg(dec) AS D
FROM t

┌─I─────────┬─F───────────────────────────────────┬─D─────────────────────┐
│ [0,0,1,3] │ [0.275,0.82500005,1.9250001,3.8675] │ [0.27,0.82,1.92,3.86] │
└───────────┴─────────────────────────────────────┴───────────────────────┘

SELECT
    groupArrayMovingAvg(2)(int) AS I,
    groupArrayMovingAvg(2)(float) AS F,
    groupArrayMovingAvg(2)(dec) AS D
FROM t

┌─I─────────┬─F────────────────────────────────┬─D─────────────────────┐
│ [0,1,3,5] │ [0.55,1.6500001,3.3000002,6.085] │ [0.55,1.65,3.30,6.08] │
└───────────┴──────────────────────────────────┴───────────────────────┘

groupUniqArray(x), groupUniqArray(max_size)(x)

Составляет массив из различных значений аргумента. Расход оперативной памяти такой же, как у функции uniqExact.

Функция groupUniqArray(max_size)(x) ограничивает размер результирующего массива до max_size элементов. Например, groupUniqArray(1)(x) равнозначно [any(x)].

quantile

Приблизительно вычисляет квантиль числовой последовательности.

Функция использует алгоритм reservoir sampling с размером резервуара до 8192 и случайным генератором чисел для для сэмплирования. Результат не детерминирован. Чтобы получить точную квантиль используйте функцию quantileExact.

Внутренние состояния функций quantile* не объединяются, если они используются в одном запросе. Если вам необходимо вычислить квантили нескольких уровней, используйте функцию quantiles, это повысит эффективность запроса.

Синтаксис

quantile(level)(expr)

Алиас: median.

Параметры

• level — Уровень квантили. Опционально. Константное значение с плавающей запятой от 0 до 1. Мы рекомендуем использовать значение level из диапазона [0.01, 0.99]. Значение по умолчанию: 0.5. При level=0.5 функция вычисляет медиану.
• expr — Выражение над значениями столбца, которое возвращает данные числовых типов или типов Date, DateTime.

Возвращаемое значение

• Приблизительный квантиль заданного уровня.

Тип:

• Float64 для входных данных числового типа.
• Date, если входные значения имеют тип Date.
• DateTime, если входные значения имеют тип DateTime.

Пример

Входная таблица:

┌─val─┐
│   1 │
│   1 │
│   2 │
│   3 │
└─────┘

Запрос:

SELECT quantile(val) FROM t

Результат:

┌─quantile(val)─┐
│           1.5 │
└───────────────┘

Смотрите также

• median
• quantiles

quantileDeterministic

Приблизительно вычисляет квантиль числовой последовательности.

Функция использует алгоритм reservoir sampling с размером резервуара до 8192 и детерминированным алгоритмом сэмплирования. Результат детерминирован. Чтобы получить точную квантиль используйте функцию quantileExact.

Внутренние состояния функций quantile* не объединяются, если они используются в одном запросе. Если вам необходимо вычислить квантили нескольких уровней, используйте функцию quantiles, это повысит эффективность запроса.

Синтаксис

quantileDeterministic(level)(expr, determinator)

Алиас: medianDeterministic.

Параметры

• level — Уровень квантили. Опционально. Константное значение с плавающей запятой от 0 до 1. Мы рекомендуем использовать значение level из диапазона [0.01, 0.99]. Значение по умолчанию: 0.5. При level=0.5 функция вычисляет медиану.
• expr — Выражение над значениями столбца, которое возвращает данные числовых типов или типов Date, DateTime.
• determinator — Число, хэш которого используется при сэмплировании в алгоритме reservoir sampling, чтобы сделать результат детерминированным. В качестве детерминатора можно использовать любое определённое положительное число, например, идентификатор пользователя или события. Если одно и то же значение детерминатора попадается в выборке слишком часто, то функция выдаёт некорректный результат.

Возвращаемое значение

• Приблизительный квантиль заданного уровня.

Тип:

• Float64 для входных данных числового типа.
• Date если входные значения имеют тип Date.
• DateTime если входные значения имеют тип DateTime.

Пример

Входная таблица:

┌─val─┐
│   1 │
│   1 │
│   2 │
│   3 │
└─────┘

Запрос:

SELECT quantileDeterministic(val, 1) FROM t

Результат:

┌─quantileDeterministic(val, 1)─┐
│                           1.5 │
└───────────────────────────────┘

Смотрите также

• median
• quantiles

quantileExact

Точно вычисляет квантиль числовой последовательности.

Чтобы получить точный результат, все переданные значения собираются в массив, который затем частично сортируется. Таким образом, функция потребляет объем памяти O(n), где n — количество переданных значений. Для небольшого числа значений эта функция эффективна.

Внутренние состояния функций quantile* не объединяются, если они используются в одном запросе. Если вам необходимо вычислить квантили нескольких уровней, используйте функцию quantiles, это повысит эффективность запроса.

Синтаксис

quantileExact(level)(expr)

Алиас: medianExact.

Параметры

• level — Уровень квантили. Опционально. Константное значение с плавающей запятой от 0 до 1. Мы рекомендуем использовать значение level из диапазона [0.01, 0.99]. Значение по умолчанию: 0.5. При level=0.5 функция вычисляет медиану.
• expr — Выражение над значениями столбца, которое возвращает данные числовых типов или типов Date, DateTime.

Возвращаемое значение

• Квантиль заданного уровня.

Тип:

• Float64 для входных данных числового типа.
• Date если входные значения имеют тип Date.
• DateTime если входные значения имеют тип DateTime.

Пример

Запрос:

SELECT quantileExact(number) FROM numbers(10)

Результат:

┌─quantileExact(number)─┐
│                     5 │
└───────────────────────┘

Смотрите также

• median
• quantiles

quantileExactWeighted

Точно вычисляет квантиль числовой последовательности, учитывая вес каждого её элемента.

Чтобы получить точный результат, все переданные значения собираются в массив, который затем частично сортируется. Для каждого значения учитывается его вес (количество значений в выборке). В алгоритме используется хэш-таблица. Таким образом, если переданные значения часто повторяются, функция потребляет меньше оперативной памяти, чем quantileExact. Эту функцию можно использовать вместо quantileExact если указать вес 1.

Внутренние состояния функций quantile* не объединяются, если они используются в одном запросе. Если вам необходимо вычислить квантили нескольких уровней, используйте функцию quantiles, это повысит эффективность запроса.

Синтаксис

quantileExactWeighted(level)(expr, weight)

Алиас: medianExactWeighted.

Параметры

• level — Уровень квантили. Опционально. Константное значение с плавающей запятой от 0 до 1. Мы рекомендуем использовать значение level из диапазона [0.01, 0.99]. Значение по умолчанию: 0.5. При level=0.5 функция вычисляет медиану.
• expr — Выражение над значениями столбца, которое возвращает данные числовых типов или типов Date, DateTime.
• weight — Столбец с весам элементов последовательности. Вес — это количество повторений элемента в последовательности.

Возвращаемое значение

• Quantile of the specified level.

Тип:

• Float64 для входных данных числового типа.
• Date если входные значения имеют тип Date.
• DateTime если входные значения имеют тип DateTime.

Пример

Входная таблица:

┌─n─┬─val─┐
│ 0 │   3 │
│ 1 │   2 │
│ 2 │   1 │
│ 5 │   4 │
└───┴─────┘

Запрос:

SELECT quantileExactWeighted(n, val) FROM t

Результат:

┌─quantileExactWeighted(n, val)─┐
│                             1 │
└───────────────────────────────┘

Смотрите также

• median
• quantiles

quantileTiming

Вычисляет квантиль числовой последовательности с детерминированной точностью.

Результат детерминирован (не зависит от порядка обработки запроса). Функция оптимизирована для работы с последовательностями, описывающими такие распределения, как время загрузки веб-страниц или время отклика бэкенда.

Внутренние состояния функций quantile* не объединяются, если они используются в одном запросе. Если вам необходимо вычислить квантили нескольких уровней, используйте функцию quantiles, это повысит эффективность запроса.

Синтаксис

quantileTiming(level)(expr)

Алиас: medianTiming.

Параметры

• level — Уровень квантили. Опционально. Константное значение с плавающей запятой от 0 до 1. Мы рекомендуем использовать значение level из диапазона [0.01, 0.99]. Значение по умолчанию: 0.5. При level=0.5 функция вычисляет медиану.

• expr — Выражение над значения столбца, которые возвращают данные типа Float*.

  - Если в функцию передать отрицательные значения, то её поведение не определено.
  - Если значение больше, чем 30 000 (например, время загрузки страницы превышает 30 секунд), то оно приравнивается к 30 000.
  

Точность

Вычисления точны при соблюдении следующих условий:

• Размер выборки не превышает 5670 элементов.
• Размер выборки превышает 5670 элементов, но значение каждого элемента не больше 1024.

В противном случае, результат вычисления округляется до ближайшего множителя числа 16.

!!! note "Примечание" Для указанного типа последовательностей функция производительнее и точнее, чем quantile.

Возвращаемое значение

• Квантиль заданного уровня.

Тип: Float32.

!!! note "Примечания" Если в функцию quantileTimingIf не передать значений, то вернётся NaN. Это необходимо для отделения подобных случаев от случаев, когда результат 0. Подробности про сортировку NaN cмотрите в разделе Секция ORDER BY.

Пример

Входная таблица:

┌─response_time─┐
│            72 │
│           112 │
│           126 │
│           145 │
│           104 │
│           242 │
│           313 │
│           168 │
│           108 │
└───────────────┘

Запрос:

SELECT quantileTiming(response_time) FROM t

Результат:

┌─quantileTiming(response_time)─┐
│                           126 │
└───────────────────────────────┘

Смотрите также

• median
• quantiles

quantileTimingWeighted

С детерминированной точностью вычисляет квантиль числовой последовательности, учитывая вес каждого элемента.

Результат детерминирован (не зависит от порядка обработки запроса). Функция оптимизирована для работы с последовательностями, описывающими такие распределения, как время загрузки веб-страниц или время отклика бэкенда.

Внутренние состояния функций quantile* не объединяются, если они используются в одном запросе. Если вам необходимо вычислить квантили нескольких уровней, используйте функцию quantiles, это повысит эффективность запроса.

Синтаксис

quantileTimingWeighted(level)(expr, weight)

Алиас: medianTimingWeighted.

Параметры

• level — Уровень квантили. Опционально. Константное значение с плавающей запятой от 0 до 1. Мы рекомендуем использовать значение level из диапазона [0.01, 0.99]. Значение по умолчанию: 0.5. При level=0.5 функция вычисляет медиану.

• expr — Выражение над значения столбца, которые возвращают данные типа Float*.

  - Если в функцию передать отрицательные значения, то её поведение не определено.
  - Если значение больше, чем 30 000 (например, время загрузки страницы превышает 30 секунд), то оно приравнивается к 30 000.
  

• weight — Столбец с весам элементов последовательности. Вес — это количество повторений элемента в последовательности.

Точность

Вычисления точны при соблюдении следующих условий:

• Размер выборки не превышает 5670 элементов.
• Размер выборки превышает 5670 элементов, но значение каждого элемента не больше 1024.

В противном случае, результат вычисления округляется до ближайшего множителя числа 16.

!!! note "Примечание" Для указанного типа последовательностей функция производительнее и точнее, чем quantile.

Возвращаемое значение

• Квантиль заданного уровня.

Тип: Float32.

!!! note "Примечания" Если в функцию quantileTimingIf не передать значений, то вернётся NaN. Это необходимо для отделения подобных случаев от случаев, когда результат 0. Подробности про сортировку NaN cмотрите в разделе Секция ORDER BY.

Пример

Входная таблица:

┌─response_time─┬─weight─┐
│            68 │      1 │
│           104 │      2 │
│           112 │      3 │
│           126 │      2 │
│           138 │      1 │
│           162 │      1 │
└───────────────┴────────┘

Запрос:

SELECT quantileTimingWeighted(response_time, weight) FROM t

Результат:

┌─quantileTimingWeighted(response_time, weight)─┐
│                                           112 │
└───────────────────────────────────────────────┘

Смотрите также

• median
• quantiles

quantileTDigest

Приблизительно вычисляет квантиль числовой последовательности, используя алгоритм t-digest.

Максимальная ошибка 1%. Потребление памяти — log(n), где n — число значений. Результат не детерминирован и зависит от порядка выполнения запроса.

Производительность функции ниже, чем производительность функции quantile или quantileTiming. По соотношению размера состояния к точности вычисления, эта функция значительно превосходит quantile.

Внутренние состояния функций quantile* не объединяются, если они используются в одном запросе. Если вам необходимо вычислить квантили нескольких уровней, используйте функцию quantiles, это повысит эффективность запроса.

Синтаксис

quantileTDigest(level)(expr)

Алиас: medianTDigest.

Параметры

• level — Уровень квантили. Опционально. Константное значение с плавающей запятой от 0 до 1. Мы рекомендуем использовать значение level из диапазона [0.01, 0.99]. Значение по умолчанию: 0.5. При level=0.5 функция вычисляет медиану.
• expr — Выражение над значениями столбца, которое возвращает данные числовых типов или типов Date, DateTime.

Возвращаемое значение

• Приблизительную квантиль заданного уровня.

Тип:

• Float64 для входных данных числового типа.
• Date если входные значения имеют тип Date.
• DateTime если входные значения имеют тип DateTime.

Пример

Запрос:

SELECT quantileTDigest(number) FROM numbers(10)

Результат:

┌─quantileTDigest(number)─┐
│                     4.5 │
└─────────────────────────┘

Смотрите также

• median
• quantiles

quantileTDigestWeighted

Приблизительно вычисляет квантиль числовой последовательности, используя алгоритм t-digest. Функция учитывает вес каждого элемента последовательности.

Максимальная ошибка 1%. Потребление памяти — log(n), где n — число значений. Результат не детерминирован и зависит от порядка выполнения запроса.

Производительность функции ниже, чем производительность функции quantile или quantileTiming. По соотношению размера состояния к точности вычисления, эта функция значительно превосходит quantile.

Внутренние состояния функций quantile* не объединяются, если они используются в одном запросе. Если вам необходимо вычислить квантили нескольких уровней, используйте функцию quantiles, это повысит эффективность запроса.

Синтаксис

quantileTDigestWeighted(level)(expr, weight)

Алиас: medianTDigest.

Параметры

• level — Уровень квантили. Опционально. Константное значение с плавающей запятой от 0 до 1. Мы рекомендуем использовать значение level из диапазона [0.01, 0.99]. Значение по умолчанию: 0.5. При level=0.5 функция вычисляет медиану.
• expr — Выражение над значениями столбца, которое возвращает данные числовых типов или типов Date, DateTime.
• weight — Столбец с весам элементов последовательности. Вес — это количество повторений элемента в последовательности.

Возвращаемое значение

• Приблизительный квантиль заданного уровня.

Тип:

• Float64 для входных данных числового типа.
• Date если входные значения имеют тип Date.
• DateTime если входные значения имеют тип DateTime.

Пример

Запрос:

SELECT quantileTDigestWeighted(number, 1) FROM numbers(10)

Результат:

┌─quantileTDigestWeighted(number, 1)─┐
│                                4.5 │
└────────────────────────────────────┘

Смотрите также

• median
• quantiles

median

Функции median* — алиасы для соответствущих функций quantile*. Они вычисляют медиану числовой последовательности.

Functions:

• median — алиас quantile.
• medianDeterministic — алиас quantileDeterministic.
• medianExact — алиас quantileExact.
• medianExactWeighted — алиас quantileExactWeighted.
• medianTiming — алиас quantileTiming.
• medianTimingWeighted — алиас quantileTimingWeighted.
• medianTDigest — алиас quantileTDigest.
• medianTDigestWeighted — алиас quantileTDigestWeighted.

Пример

Входная таблица:

┌─val─┐
│   1 │
│   1 │
│   2 │
│   3 │
└─────┘

Запрос:

SELECT medianDeterministic(val, 1) FROM t

Результат:

┌─medianDeterministic(val, 1)─┐
│                         1.5 │
└─────────────────────────────┘

quantiles(level1, level2, …)(x)

Для всех quantile-функций, также присутствуют соответствующие quantiles-функции: quantiles, quantilesDeterministic, quantilesTiming, quantilesTimingWeighted, quantilesExact, quantilesExactWeighted, quantilesTDigest. Эти функции за один проход вычисляют все квантили перечисленных уровней и возвращают массив вычисленных значений.

varSamp(x)

Вычисляет величину Σ((x - x̅)^2) / (n - 1), где n - размер выборки, x̅- среднее значение x.

Она представляет собой несмещённую оценку дисперсии случайной величины, если переданные в функцию значения являются выборкой этой случайной величины.

Возвращает Float64. В случае, когда n <= 1, возвращается +∞.

varPop(x)

Вычисляет величину Σ((x - x̅)^2) / n, где n - размер выборки, x̅- среднее значение x.

То есть, дисперсию для множества значений. Возвращает Float64.

stddevSamp(x)

Результат равен квадратному корню от varSamp(x).

stddevPop(x)

Результат равен квадратному корню от varPop(x).

topK(N)(column)

Возвращает массив наиболее часто встречающихся значений в указанном столбце. Результирующий массив упорядочен по убыванию частоты значения (не по самим значениям).

Реализует Filtered Space-Saving алгоритм для анализа TopK, на основе reduce-and-combine алгоритма из методики Parallel Space Saving.

topK(N)(column)

Функция не дает гарантированного результата. В некоторых ситуациях могут возникать ошибки, и функция возвращает частые, но не наиболее частые значения.

Рекомендуем использовать значения N < 10, при больших N снижается производительность. Максимально возможное значение N = 65536.

Аргументы

• ‘N’ - Количество значений.
• ‘x’ – Столбец.

Пример

Возьмём набор данных OnTime и выберем 3 наиболее часто встречающихся значения в столбце AirlineID.

SELECT topK(3)(AirlineID) AS res
FROM ontime

┌─res─────────────────┐
│ [19393,19790,19805] │
└─────────────────────┘

topKWeighted

Аналогична topK, но дополнительно принимает положительный целочисленный параметр weight. Каждое значение учитывается weight раз при расчёте частоты.

Синтаксис

topKWeighted(N)(x, weight)

Параметры

• N — Количество элементов для выдачи.

Аргументы

• x – значение.
• weight — вес. UInt8.

Возвращаемое значение

Возвращает массив значений с максимально приближенной суммой весов.

Пример

Запрос:

SELECT topKWeighted(10)(number, number) FROM numbers(1000)

Результат:

┌─topKWeighted(10)(number, number)──────────┐
│ [999,998,997,996,995,994,993,992,991,990] │
└───────────────────────────────────────────┘

covarSamp(x, y)

Вычисляет величину Σ((x - x̅)(y - y̅)) / (n - 1).

Возвращает Float64. В случае, когда n <= 1, возвращается +∞.

covarPop(x, y)

Вычисляет величину Σ((x - x̅)(y - y̅)) / n.

corr(x, y)

Вычисляет коэффициент корреляции Пирсона: Σ((x - x̅)(y - y̅)) / sqrt(Σ((x - x̅)^2) * Σ((y - y̅)^2)).

simpleLinearRegression

Выполняет простую (одномерную) линейную регрессию.

simpleLinearRegression(x, y)

Параметры:

• x — столбец со значениями зависимой переменной.
• y — столбец со значениями наблюдаемой переменной.

Возвращаемые значения:

Константы (a, b) результирующей прямой y = a*x + b.

Примеры

SELECT arrayReduce('simpleLinearRegression', [0, 1, 2, 3], [0, 1, 2, 3])

┌─arrayReduce('simpleLinearRegression', [0, 1, 2, 3], [0, 1, 2, 3])─┐
│ (1,0)                                                             │
└───────────────────────────────────────────────────────────────────┘

SELECT arrayReduce('simpleLinearRegression', [0, 1, 2, 3], [3, 4, 5, 6])

┌─arrayReduce('simpleLinearRegression', [0, 1, 2, 3], [3, 4, 5, 6])─┐
│ (1,3)                                                             │
└───────────────────────────────────────────────────────────────────┘

stochasticLinearRegression

Функция реализует стохастическую линейную регрессию. Поддерживает пользовательские параметры для скорости обучения, коэффициента регуляризации L2, размера mini-batch и имеет несколько методов обновления весов (Adam (по умолчанию), simple SGD, Momentum, Nesterov).

Параметры

Есть 4 настраиваемых параметра. Они передаются в функцию последовательно, однако не обязательно указывать все, используются значения по умолчанию, однако хорошая модель требует некоторой настройки параметров.

stochasticLinearRegression(1.0, 1.0, 10, 'SGD')

1. Скорость обучения — коэффициент длины шага, при выполнении градиентного спуска. Слишком большая скорость обучения может привести к бесконечным весам модели. По умолчанию 0.00001.
2. Коэффициент регуляризации l2. Помогает предотвратить подгонку. По умолчанию 0.1.
3. Размер mini-batch задаёт количество элементов, чьи градиенты будут вычислены и просуммированы при выполнении одного шага градиентного спуска. Чистый стохастический спуск использует один элемент, однако использование mini-batch (около 10 элементов) делает градиентные шаги более стабильными. По умолчанию 15.
4. Метод обновления весов, можно выбрать один из следующих: Adam (по умолчанию), SGD, Momentum, Nesterov. Momentum и Nesterov более требовательные к вычислительным ресурсам и памяти, однако они имеют высокую скорость схождения и устойчивости методов стохастического градиента.

Использование

stochasticLinearRegression используется на двух этапах: построение модели и предсказание новых данных. Чтобы построить модель и сохранить её состояние для дальнейшего использования, мы используем комбинатор -State. Для прогнозирования мы используем функцию evalMLMethod, которая принимает в качестве аргументов состояние и свойства для прогнозирования.

1. Построение модели

Пример запроса:

CREATE TABLE IF NOT EXISTS train_data
(
    param1 Float64,
    param2 Float64,
    target Float64
) ENGINE = Memory;

CREATE TABLE your_model ENGINE = Memory AS SELECT
stochasticLinearRegressionState(0.1, 0.0, 5, 'SGD')(target, param1, param2)
AS state FROM train_data;

Здесь нам также нужно вставить данные в таблицу train_data. Количество параметров не фиксировано, оно зависит только от количества аргументов, перешедших в linearRegressionState. Все они должны быть числовыми значениями. Обратите внимание, что столбец с целевым значением (которое мы хотели бы научиться предсказывать) вставляется в качестве первого аргумента.

2. Прогнозирование

После сохранения состояния в таблице мы можем использовать его несколько раз для прогнозирования или смёржить с другими состояниями и создать новые, улучшенные модели.

WITH (SELECT state FROM your_model) AS model SELECT
evalMLMethod(model, param1, param2) FROM test_data

Запрос возвращает столбец прогнозируемых значений. Обратите внимание, что первый аргумент evalMLMethod это объект AggregateFunctionState, далее идут столбцы свойств.

test_data — это таблица, подобная train_data, но при этом может не содержать целевое значение.

Примечания

1. Объединить две модели можно следующим запросом:

``` sql
SELECT state1 + state2 FROM your_models
```

где таблица your_models содержит обе модели. Запрос вернёт новый объект AggregateFunctionState.

1. Пользователь может получать веса созданной модели для своих целей без сохранения модели, если не использовать комбинатор -State.

``` sql
SELECT stochasticLinearRegression(0.01)(target, param1, param2) FROM train_data
```

Подобный запрос строит модель и возвращает её веса, отвечающие параметрам моделей и смещение. Таким образом, в приведенном выше примере запрос вернет столбец с тремя значениями.

Смотрите также

• stochasticLogisticRegression
• Отличие линейной от логистической регрессии.

stochasticLogisticRegression

Функция реализует стохастическую логистическую регрессию. Её можно использовать для задачи бинарной классификации, функция поддерживает те же пользовательские параметры, что и stochasticLinearRegression и работает таким же образом.

Параметры

Параметры те же, что и в stochasticLinearRegression: learning rate, l2 regularization coefficient, mini-batch size, method for updating weights. Смотрите раздел parameters.

stochasticLogisticRegression(1.0, 1.0, 10, 'SGD')

1. Построение модели

Смотрите раздел Построение модели в описании stochasticLinearRegression .

Прогнозируемые метки должны быть в диапазоне \[-1, 1\].

1. Прогнозирование

Используя сохраненное состояние, можно предсказать вероятность наличия у объекта метки 1.

``` sql
WITH (SELECT state FROM your_model) AS model SELECT
evalMLMethod(model, param1, param2) FROM test_data
```

Запрос возвращает столбец вероятностей. Обратите внимание, что первый аргумент evalMLMethod это объект AggregateFunctionState, далее идут столбцы свойств.

Мы также можем установить границу вероятности, которая присваивает элементам различные метки.

``` sql
SELECT ans < 1.1 AND ans > 0.5 FROM
(WITH (SELECT state FROM your_model) AS model SELECT
evalMLMethod(model, param1, param2) AS ans FROM test_data)
```

Тогда результатом будут метки.

test_data — это таблица, подобная train_data, но при этом может не содержать целевое значение.

Смотрите также

• stochasticLinearRegression
• Отличие линейной от логистической регрессии

Оригинальная статья