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slug: /en/sql-reference/aggregate-functions/reference/exponentialmovingaverage
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sidebar_position: 108
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## exponentialMovingAverage
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Сalculates the exponential moving average of values for the determined time.
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**Syntax**
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```sql
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exponentialMovingAverage(x)(value, timestamp)
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```
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Each `value` corresponds to the determinate `timestamp`. The half-life `x` is the time lag at which the exponential weights decay by one-half. The function returns a weighted average: the older the time point, the less weight the corresponding value is considered to be.
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**Arguments**
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- `value` — Value. [Integer](../../../sql-reference/data-types/int-uint.md), [Float](../../../sql-reference/data-types/float.md) or [Decimal](../../../sql-reference/data-types/decimal.md).
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- `timestamp` — Timestamp. [Integer](../../../sql-reference/data-types/int-uint.md), [Float](../../../sql-reference/data-types/float.md) or [Decimal](../../../sql-reference/data-types/decimal.md).
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**Parameters**
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||
- `x` — Half-life period. [Integer](../../../sql-reference/data-types/int-uint.md), [Float](../../../sql-reference/data-types/float.md) or [Decimal](../../../sql-reference/data-types/decimal.md).
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**Returned values**
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- Returnes an [exponentially smoothed moving average](https://en.wikipedia.org/wiki/Moving_average#Exponential_moving_average) of the values for the past `x` time at the latest point of time.
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Type: [Float64](../../../sql-reference/data-types/float.md#float32-float64).
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**Examples**
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Input table:
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``` text
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┌──temperature─┬─timestamp──┐
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│ 95 │ 1 │
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│ 95 │ 2 │
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||
│ 95 │ 3 │
|
||
│ 96 │ 4 │
|
||
│ 96 │ 5 │
|
||
│ 96 │ 6 │
|
||
│ 96 │ 7 │
|
||
│ 97 │ 8 │
|
||
│ 97 │ 9 │
|
||
│ 97 │ 10 │
|
||
│ 97 │ 11 │
|
||
│ 98 │ 12 │
|
||
│ 98 │ 13 │
|
||
│ 98 │ 14 │
|
||
│ 98 │ 15 │
|
||
│ 99 │ 16 │
|
||
│ 99 │ 17 │
|
||
│ 99 │ 18 │
|
||
│ 100 │ 19 │
|
||
│ 100 │ 20 │
|
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└──────────────┴────────────┘
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```
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Query:
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```sql
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SELECT exponentialMovingAverage(5)(temperature, timestamp);
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||
```
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||
Result:
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||
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||
``` text
|
||
┌──exponentialMovingAverage(5)(temperature, timestamp)──┐
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||
│ 92.25779635374204 │
|
||
└───────────────────────────────────────────────────────┘
|
||
```
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||
|
||
Query:
|
||
|
||
```sql
|
||
SELECT
|
||
value,
|
||
time,
|
||
round(exp_smooth, 3),
|
||
bar(exp_smooth, 0, 1, 50) AS bar
|
||
FROM
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||
(
|
||
SELECT
|
||
(number = 0) OR (number >= 25) AS value,
|
||
number AS time,
|
||
exponentialMovingAverage(10)(value, time) OVER (Rows BETWEEN UNBOUNDED PRECEDING AND CURRENT ROW) AS exp_smooth
|
||
FROM numbers(50)
|
||
)
|
||
```
|
||
|
||
Result:
|
||
|
||
``` text
|
||
┌─value─┬─time─┬─round(exp_smooth, 3)─┬─bar────────────────────────────────────────┐
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||
│ 1 │ 0 │ 0.067 │ ███▎ │
|
||
│ 0 │ 1 │ 0.062 │ ███ │
|
||
│ 0 │ 2 │ 0.058 │ ██▊ │
|
||
│ 0 │ 3 │ 0.054 │ ██▋ │
|
||
│ 0 │ 4 │ 0.051 │ ██▌ │
|
||
│ 0 │ 5 │ 0.047 │ ██▎ │
|
||
│ 0 │ 6 │ 0.044 │ ██▏ │
|
||
│ 0 │ 7 │ 0.041 │ ██ │
|
||
│ 0 │ 8 │ 0.038 │ █▊ │
|
||
│ 0 │ 9 │ 0.036 │ █▋ │
|
||
│ 0 │ 10 │ 0.033 │ █▋ │
|
||
│ 0 │ 11 │ 0.031 │ █▌ │
|
||
│ 0 │ 12 │ 0.029 │ █▍ │
|
||
│ 0 │ 13 │ 0.027 │ █▎ │
|
||
│ 0 │ 14 │ 0.025 │ █▎ │
|
||
│ 0 │ 15 │ 0.024 │ █▏ │
|
||
│ 0 │ 16 │ 0.022 │ █ │
|
||
│ 0 │ 17 │ 0.021 │ █ │
|
||
│ 0 │ 18 │ 0.019 │ ▊ │
|
||
│ 0 │ 19 │ 0.018 │ ▊ │
|
||
│ 0 │ 20 │ 0.017 │ ▋ │
|
||
│ 0 │ 21 │ 0.016 │ ▋ │
|
||
│ 0 │ 22 │ 0.015 │ ▋ │
|
||
│ 0 │ 23 │ 0.014 │ ▋ │
|
||
│ 0 │ 24 │ 0.013 │ ▋ │
|
||
│ 1 │ 25 │ 0.079 │ ███▊ │
|
||
│ 1 │ 26 │ 0.14 │ ███████ │
|
||
│ 1 │ 27 │ 0.198 │ █████████▊ │
|
||
│ 1 │ 28 │ 0.252 │ ████████████▌ │
|
||
│ 1 │ 29 │ 0.302 │ ███████████████ │
|
||
│ 1 │ 30 │ 0.349 │ █████████████████▍ │
|
||
│ 1 │ 31 │ 0.392 │ ███████████████████▌ │
|
||
│ 1 │ 32 │ 0.433 │ █████████████████████▋ │
|
||
│ 1 │ 33 │ 0.471 │ ███████████████████████▌ │
|
||
│ 1 │ 34 │ 0.506 │ █████████████████████████▎ │
|
||
│ 1 │ 35 │ 0.539 │ ██████████████████████████▊ │
|
||
│ 1 │ 36 │ 0.57 │ ████████████████████████████▌ │
|
||
│ 1 │ 37 │ 0.599 │ █████████████████████████████▊ │
|
||
│ 1 │ 38 │ 0.626 │ ███████████████████████████████▎ │
|
||
│ 1 │ 39 │ 0.651 │ ████████████████████████████████▌ │
|
||
│ 1 │ 40 │ 0.674 │ █████████████████████████████████▋ │
|
||
│ 1 │ 41 │ 0.696 │ ██████████████████████████████████▋ │
|
||
│ 1 │ 42 │ 0.716 │ ███████████████████████████████████▋ │
|
||
│ 1 │ 43 │ 0.735 │ ████████████████████████████████████▋ │
|
||
│ 1 │ 44 │ 0.753 │ █████████████████████████████████████▋ │
|
||
│ 1 │ 45 │ 0.77 │ ██████████████████████████████████████▍ │
|
||
│ 1 │ 46 │ 0.785 │ ███████████████████████████████████████▎ │
|
||
│ 1 │ 47 │ 0.8 │ ███████████████████████████████████████▊ │
|
||
│ 1 │ 48 │ 0.813 │ ████████████████████████████████████████▋ │
|
||
│ 1 │ 49 │ 0.825 │ █████████████████████████████████████████▎│
|
||
└───────┴──────┴──────────────────────┴────────────────────────────────────────────┘
|
||
```
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